Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Gọi I là trung điểm của AB, suy ra I (1;1;1); 
Phương trình mặt phẳng trung trực của AB: (α): 2x + y -3 = 0.
Vì (2.3 + 1.2 - 3). (2.5 + 1.3 - 3) = 50 > 0 nên B, C nằm về một phía so với (α), suy ra A, C nằm về hai phía so với (α).
Điểm M thỏa mãn MA = MB khi M ∈ (α).
Khi đó MB + MC = MA + MC ≥ AC.
MB + MC nhỏ nhất bằng AC khi M = AC ∩ (α)
Phương trình đường thẳng AC: 
do đó tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình
Do đó M (1; 1; 3), a + b + c = 5
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow G\left(2;1;0\right)\)
\(T=MA^2+MB^2+MC^2\)
\(T=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)
\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MG_{min}\)
\(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của G lên (P)
Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc (P) \(\Rightarrow\) pt (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+t\\z=t\end{matrix}\right.\)
M là giao điểm (d) và (P) nên thỏa mãn:
\(2+t+1+t+t=0\Leftrightarrow t=-1\) \(\Rightarrow M\left(1;0;-1\right)\)
Đáp án D
Với mọi cặp vectơ
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
hay hai vectơ này vuông góc. Điều đó tương đương với điều kiện:
Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘sin ( a → , b → ) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180o, do đó tồn tại số k âm sao cho:
Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.