Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp: - Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ được tính:
- Phương trình mặt phẳng đi qua M x 0 ; y 0 ; z 0 và có 1 VTPT n → ( a ; b ; c ) : a(x - x0)+b(y - y0)+c(z - z0) = 0
Cách giải: Trọng tâm G của tam giác ABC: G - 1 ; 1 ; 1
(P) vuông góc với AB => (P) nhận A B → 2 ; 2 ; - 3 là một VTPT
Phương trình mặt phẳng (P): 
Viết lại phương trình
d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1
d 2 : x - 5 - 1 = y + 1 2 = z - 2 1
Giả sử đường thẳng cần tìm là ∆ cắt hai đường thẳng
d 1 , d 2 lần lượt tại A ( 3 - t; 3 - 2t; -2 + t ) và B ( 5 - 3t'; -1 + 2t; 2 + t' )
Một véctơ chỉ phương của ∆ là
u ∆ → = A B → = 2 - 3 t ' + t ; - 4 + 2 t ' + 2 t ; 4 + t ' - t
Một véctơ pháp tuyến của (P) là
n P → = 1 ; 2 ; 3 t a co u ∆ → = k n nên ta có hệ
2 - 3 t ' + t = k - 4 + 2 t ' + 2 t = 2 k 4 + t ' - t = 3 k ⇔ - 3 t ' + t - k = - 2 2 t ' + 2 t - 2 k = 4 t ' - t - 3 k = - 4 ⇔ t ' = 1 t = 2 k = 1
Suy ra A ( 1;-1;0 ) và B ( 2;1;3 ) u ∆ → 2 ; 1 ; 3 do đó
∆ : x - 1 1 = y + 1 2 = z 3
Đáp án cần chọn là A
Trọng tâm G của tam giác ABC là: G(-1;1;1)
Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB nhận A B ⇀ = ( 2 ; 2 - 3 ) là VTPT, có phương trình là:
2 ( x + 1 ) + 2 ( y - 1 ) - 3 ( z - 1 ) = 0 ⇔ 2 x + 2 y + 3 z + 3 = 0
Chọn đáp án B.