Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)²=81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

A.  7 x+8 y+67=0

B.  4 x+2 y-9 z+82=0

C.  x-4 z+29=0

D.  2 x+2 y-z+24=0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3).

Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm. Do (α) tiếp xúc với (S) tại P nên mặt phẳng (α) đi qua P và có véc-tơ pháp tuyến 

Phương trình mặt phẳng (α) là:

-6(x+5)-6(y+4)+3(z-6) = 0 <=> 2x + 2y - z + 24 = 0.