K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2018

Chọn A.

Ta có 

Do SA vuông góc với (ABC) nên một VTCP của đường thẳng SA   được chọn là 

Đường thẳng SA qua A(1;0;2) và có VTCP  u → = ( 3 ; 6 ; - 6 )  nên có phương trình tham số là:

Gọi M là trung điểm BC khi đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi d là đường thẳng qua M và song song với AS nên d ⊥ (ABC), suy ra d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong mặt phẳng (SAM) vẽ đường trung trực của SA cắt d tại I và cắt SA tại N.

Mặt phẳng (ABC) qua A và có một VTPT

 nên có phương trình tổng quát là:

mà cao độ của  S âm nên S(4;5;-4) thỏa yêu cầu bài toán.

23 tháng 4 2019

Chọn B

14 tháng 1 2022

Bài này hơi khó, mọi người giúp em với.

NV
14 tháng 1 2022

Không có mặt phẳng nào là mặt phẳng Oxyz cả nên chắc đề ko đúng. Giả sử nó là Oxy đi

Ý tưởng giải bài toán như sau:

- Viết phương trình mp trung trực (P) của đoạn AB

- Viết pt tham số đường thẳng d là giao của (P) và Oxy

- C thuộc d nên quy tọa độ C về 1 ẩn 

- Tính độ dài AB=AC sẽ tìm được tọa độ C

- Viết phương trình mp trung trực (Q) của AC

- Viết pt tham số đường thẳng d1 là giao của (P) và (Q)

- D thuộc d1 => quy tọa độ D theo 1 ẩn, tính độ dài AD=AB => tọa độ D

Câu b thì giải hệ 3 tích vô hướng: SA.SB, SA.SC, SB.SC=0

31 tháng 3 2017

Đáp án C

Do ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD và I trùng với trọng tâm G của tứ diện ABCD. Ta có:

Từ đó ta có:

Vậy đáp án C đúng.

23 tháng 8 2017

Chọn A

Gọi  là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Theo đề bài ta có mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 nên ta có phương trình a-b+c=0 ó b=a+c 

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0;1;2) và có véc tơ pháp tuyến  là ax+ (a+c) (y-1)+c (z-2) =0

Khoảng cách từ tâm I (3;1;2) đến mặt phẳng (P) là 

Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) ta có r²=16-h² ;  r nhỏ nhất khi h lớn nhất.

Dấu “=” xảy ra khi a = -2c. => một véc tơ pháp tuyến là => phương trình mặt phẳng (P) là 2x+y-z+1=0.

Vậy tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là: 

1 tháng 2 2017

Đáp án A

Phương pháp giải:

Xét vị trí tương đối của mặt phẳng, gọi phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính toán dựa vào điều kiện tiếp xúc

Lời giải:

Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là (P): ax+by+cz+d=0

suy ra mp(P)//BC hoặc đi qua trung điểm của BC.

Mà  B C   → = ( - 4 ; 0 ; 0 )  và mp  vuông góc với mp (Oyz) => (P) //BC

Với  (P) //BC => a = 0 => by+cz+d=0

suy ra có ba mặt phẳng thỏa mãn

24 tháng 10 2017

Chọn A

Gọi I (a;b;c)

Ta có IA=IO=R ó hình chiếu của I lên OA là trung điểm  của OA.

Theo bài ra ta có:


25 tháng 2 2018

Đáp án A

Mặt cầu (S)  tâm I(-1;2;1)  bán kính R=√9=3.

29 tháng 8 2018

Chọn A

Cách 1:

 

 

Cách 2: Ta có  nên hai mặt cầu cắt nhau theo một đường tròn giao tuyến.

 

Gọi I = AB ∩ (α) với (α) là mặt phẳng thỏa mãn bài toán.

Hạ  vuông góc với mặt phẳng .

Khi đó ta có I nằm ngoài AB và B là trung điểm AI 

Suy ra I (2;1;2). Gọi (α): a(x-2) + b(y-1) + c(z-2) = 0.

Vì (α) // CD   nên ta có 2a + b - 2c = 0 => b = 2c - 2a

Ta có hai trường hợp:

Nếu b = -2c; a = 2c => (α): 2c (x-2) + 2c (y-1) + c(z-2) = 0 => 2x - 2y + z - 4 = 0

Mặt khác CD // (α) nên CD ∉ (α) loại trường hợp trên.

Nếu b = c;  a = c/2 =>  (α): c/2 . (x-2) + c (y-1) + c(z-2) = 0 => x + 2y + 2z - 8 = 0

Kiểm tra thấy CD ∉ (α) nên nhận trường hợp này. Vậy (α): x + 2y + 2z - 8 = 0