K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2017

Đáp án B

Cách 1: Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S), vì I ∈ ( P ) ⇒ I ( a ; a + 2 ; c )  

Ta có R = I A = I B ⇔ a - 1 2 + a - 4 2 + c - 2 2 = a - 3 2 + a + 2 2 + c 2 ⇔ c = 2 - 2 a  

Khi đó  R = I A = a - 1 2 + a - 4 2 + 4 a 2 = 6 a 2 - 10 a + 17 = 6 x - 5 6 2 + 77 6 ≥ 462 6

Vậy bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) là R m i n = 462 6  

Cách 2: Tham khảo hình bên

Ta có I thuộc giao tuyến mặt phẳng trung trực AB và P ⇒ I M ≥ M H  

⇒ R ≥ H A ⇒ R m i n = H A  với H là hình chiếu của M trên giao tuyến ⇒ R m i n = 462 6

27 tháng 6 2019

Đáp án B

Xét  S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 16 có tâm I(1;2;3) bán kính R = 4 

Gọi O là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P). Ta có S m i n ⇔ d I ; P m a x ⇔ I O m a x  

Khi và chỉ khi I O ≡ I H  với H là hình chiếu của I trên AB

⇒ I H →  là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) mà I A = I B ⇒ H  là trung điểm AB

⇒ H ( 0 ; 1 ; 2 ) ⇒ I H → = ( - 1 ; - 1 ; - 1 ) ⇒ m p P  là -x - y - z + 3 = 0.

13 tháng 11 2019

27 tháng 9 2018

23 tháng 6 2018

Đáp án B

Phương pháp:

- Đưa phương trình mặt phẳng (P) về dạng chỉ còn 1 tham số.

- (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất ó d(I;(P)) max, trong đó: I là tâm mặt cầu (S).

Cách giải:

có tâm  I(1;2;3) và bán kính R = 5

- (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất <=> d(I;(P)) max, trong đó: I là tâm mặt cầu (S).

Ta có

Ta tìm giá trị lớn nhất của Gọi m là giá trị của  với c nào đó.

Ta có:

(*) có nghiệm 

Khi đó 

3 tháng 3 2017

6 tháng 4 2018

Đáp án là B

1 tháng 5 2017

Đáp án B

Gọi J là hình chiếu vuông góc của I lên AB

A B → - 2 ; 2 ; 0 ⇒ A B : x = 1 - t y = t z = 2 J ∈ A B ⇒ J 1 - t ; t ; 2 ⇒ I J → - t ; t - 2 ; - 1 I J → . A B → = 0 ⇔ 2 t + 2 t - 4 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ J ( 0 ; 1 ; 2 )

Thiết diện của (P) với (S) có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ I đến (P) lớn nhất khi và chỉ khi d(I;(P))=d(I;(AB)) =IJ

Vậy (P) là mặt phẳng đi qua J và có VTPT  I J →

=> (P): x+(y-1)+(z-2)=0 <=> -x-y-z+3=0

=> T=-3

25 tháng 1 2018

Đáp án B

Gọi J là hình chiếu vuông góc của I lên AB

A B → ( − 2 ; 2 ; 0 ) ⇒ A B : x = 1 − t y = t z = 2 J ∈ A B ⇒ J ( 1 − t ; t ; 2 ) ⇒ IJ → ( − t ; t − 2 ; − 1 ) IJ → . A B → = 0 ⇔ 2 t + 2 t − 4 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ J ( 0 ; 1 ; 2 )

Thiết diện của (P) với (S) có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ I đến (P) lớn nhất khi và chỉ khi  d ( I ; ( P ) ) = d ( I ; A B ) = IJ

Vậy (P) là mặt phẳng đi qua J và có VTPT  IJ →

⇒ ( P ) : x + ( y − 1 ) + ( z − 2 ) = 0 ⇔ − x − y − z + 3 = 0 ⇒ T = − 3