Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy tọa độ của Q không thỏa mãn phương trình. Vậy điểm Q không thuộc đường thẳng d.
Chọn D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Vì hai đường thẳng d và d’ song song với nhau nên đường thẳng a cần tìm cũng song song với 2 đường thẳng nên a nhận u ⇀ =(3;1;-2) làm vecto chỉ phương.
Gọi A(2;-3;4) ∈ d ⇒ phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với d là: 3x+y-2z+5=0
Giao điểm H của (P) và d’ là H 4 7 ; - 15 7 ; - 16 7 . khi đó trung điểm của AH là I 9 7 ; - 18 7 ; 6 7
Thay tọa độ điểm I vào xem phương trình nào thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Gọi C là trung điểm của AB ⇒ C(0;1;-1) ⇒ phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là: x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Cách 1:
Đường thẳng d qua điểm M(1;-2;0), có véc tơ chỉ phương a → = ( 1 ; - 1 ; - 2 ) và trục Oy có véc tơ chỉ phương j → = ( 0 ; 1 ; 0 ) .
là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Gọi φ là góc giữa mặt phẳng (P) và trục Oy 0 ≤ φ ≤ π 2
Ta có
Vì hàm số sin φ tăng liên tục trên 0 ; π 2 nên φ đạt giá trị lớn nhất khi sin φ lớn nhất
Lúc đó
Chọn B= 5; C=-2, A = 1 => n → = ( 1 ; 5 ; - 2 )
Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, có véc tơ pháp tuyến n → = ( 1 ; 5 ; - 2 ) là:
Thế tọa độ N(-1;-2;-1) vào phương trình mặt phẳng (P): -1+5(-2)-2(-1)+9=0 (luôn đúng).
Vậy điểm N(-1;-2;-1) thuộc mặt phẳng (P).
Cách 2:
Xét bài toán tổng quát: Cho hai đường thẳng ∆ 1 , ∆ 2 phân biệt và không song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ 1 và tạo với ∆ 2 một góc lớn nhất.
Phương pháp giải:
+) Vẽ một đường thẳng ∆ 3 bất kỳ song song với ∆ 2 và cắt ∆ 1 tại M. Gọi B là điểm cố định trên ∆ 3 và H là hình chiếu vuông góc của B lên mp (P), kẻ BA ⊥ ∆ 1
và (P) chứa ∆ 1 và vuông góc với mặt phẳng ( ∆ 1 , ∆ 2 )
Vậy (P) có VTPT là
Áp dụng:
Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;-2;0), có véc tơ pháp tuyến là
Vậy điểm N(-1;-2;-1) thuộc mặt phẳng (P).
Chọn B