K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2020

Chọn D

Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là , a²+b²+c²>0.

Phương trình mặt phẳng (P): a(x-4)+b (y-3)+c (z-4)=0.

Do (P) // Δ nên -3a+2b+2c=0 => 3a = 2 (b + c)

Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên

 

Thay 3a=2 (c+b ) vào (*) ta được:

 

TH1: 2b-c=0, chọn b=1; c=2 => a = 2 => (P): 2x+y+2z-19=0 (thỏa).

TH2: b-2c=0, chọn c=1; b=2 => a = 2 => (P): 2x+2y+z-18=0 (loại do Δ (P))

8 tháng 4 2018

Chọn B

Mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 có tâm I (1;2;3), bán kính R=3.

IA = 6 < R nên A nằm trong mặt cầu.

Gọi r là bán kính đường tròn thiết diện, ta có 

Trong đó h là khoảng cách từ I đến (P).

Diện tích thiết diện là

Vậy diện tích hình tròn (C) đạt nhỏ nhất khi h = IA. Khi đó  là véc tơ pháp tuyến của (P).

Phương trình mặt phẳng (P) là 1 (x-0)+2 (y-0)+ (z-2)=0 ó x + 2y + z – 2 = 0

16 tháng 4 2017

Đáp án D

25 tháng 2 2018

Đáp án A

Mặt cầu (S)  tâm I(-1;2;1)  bán kính R=√9=3.

26 tháng 5 2018

Đáp án D.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là  

27 tháng 8 2018

Đáp án A

Vì mặt phẳng (P) đi qua A, B nên

3 a - 2 b + 6 c - 2 = 0 b = 2 ⇔ a = 2 - 2 c b = 2 ⇒ ( P ) :   ( 2 - 2 c ) x + 2 y + c z = 0

Khoảng cách từ tâm I (1;2;3) của (S) đến (P) là:

d(I,(P))= ( 2 - 2 c ) + 2 . 2 + c . 3 - 2 ( 2 - 2 c ) 2 + 2 2 + c 2 = c + 4 5 c 2 - 8 c + 8

Khi đó bán kính của đường tròn giao tuyến là: 

r= 25 - ( c + 4 ) 2 5 c 2 - 8 c + 8 = 124 c 2 - 208 c + 184 5 c 2 - 8 c + 8

Để r đạt giá trị nhỏ nhất thì hàm số

f(t)= 124 t 2 - 208 t + 184 5 t 2 - 8 t + 8 trên [1;+ ∞ ) phải nhỏ nhất

Ta có: f'(t)= 48 t 2 + 144 t - 192 ( 5 t 2 - 8 t + 8 ) 2 ,

f'(t)=0 ⇔

Khi đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại t=1 ⇒ c=1

Ta có: T=a+b+c=2-2c+2=4-c=3

28 tháng 12 2019

12 tháng 6 2018

Chọn D

Giả sử (S): xy + z - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 (ab+ c2  - d  > 0)

 và tâm I (a;b;c) ∈ (P) =>  a + b - c - 3 = 0 (1)

(S) qua A và O nên 

Cộng vế theo vế (1) và (2) ta suy ra b = 2Từ đó, suy ra I (a; 2; a-1)

Chu vi tam giác OAI bằng 6 + √2 nên OI + OA + AI = 6 + √2

+ Với a = -1 => A (-1; 2; -2) => R = 3Do đó:

+ Với a = 2 => I (2;2;1) => R = 3Do đó: