Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{B'D'}=\left(2;-2;0\right)\)
Gọi \(B\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}=\left(2-x;1-y;2-z\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-2-x;3-y;2-z\right)\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{B'D'}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+\left(-2-x\right)=2\\1-y+\left(3-y\right)=-2\\2-z+\left(2-z\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;3;2\right)\)
Giống bài trước \(\Rightarrow B'\left(0;2;3\right)\Rightarrow M\left(\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\overrightarrow{AA'}=\left(0;0;3\right)=\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{CC'}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B'\left(0;2;3\right)\\C'\left(-1;0;3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G\left(0;\dfrac{2}{3};3\right)\)
Lời giải:
Gọi tọa độ của điểm $A'$ là $(a,b,c)$
Vì $A'B'C'D'$ là hình bình hành nên theo tính chất hình bình hành ta có:
\(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{A'D'}=\overrightarrow{A'C'}\)
Mà: \(\overrightarrow{A'C'}=\overrightarrow{AC}; \overrightarrow{A'D'}=\overrightarrow{AD}\) nên:
\(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
\(\Leftrightarrow (-2-a,1-b,1-c)+(6,3,3)=(7,0,-1)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2-a+6=7\\ 1-b+3=0\\ 1-c+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3\\ b=4\\ c=5\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm A' là (-3,4,5)
Hoàng Quỳnh Hương: mình đã sửa, bạn coi lại nhé :''>