Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
Vì (d)//Δ nên (d): x-y+c=0
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
c+2-1=0
=>c=-1
1: Gọi I(0,y) là tâm cần tìm
Theo đề, ta có: IA=IB
=>\(\left(0-3\right)^2+\left(5-y\right)^2=\left(1-0\right)^2+\left(-7-y\right)^2\)
=>y^2-10y+25+9=y^2+14y+49+1
=>-10y+34=14y+50
=>-4y=16
=>y=-4
=>I(0;-4)
=>(x-0)^2+(y+4)^2=IA^2=90
2: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm
Vì (d1)//(d) nên (d1): 4x+3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=3 căn 10
=>\(\dfrac{\left|0\cdot4+\left(-4\right)\cdot3+c\right|}{5}=3\sqrt{10}\)
=>|c-12|=15căn 10
=>\(\left[{}\begin{matrix}c=15\sqrt{10}+12\\c=-15\sqrt{10}+12\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A\left(x_A;0\right)\) ; \(B\left(0;y_B\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_A+0}{2}=5\\\dfrac{0+y_B}{2}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(10;0\right)\\B\left(0;-6\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình d theo đoạn chắn:
\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{-6}=1\Leftrightarrow-3x+5y+30=0\)
1,\(\overrightarrow{n}\)d=(2;-4)
d: 2(x+1)-4(y-1)=0⇔2x-4y+6=0
2) AM nhỏ nhất khi AM vuông góc với D
⇒\(\overrightarrow{n}\)AM=(4;2)
AM: 4(x+1)+2(y-1)=0⇔4x+2y+2=0
M=AM\(\cap\)D⇒Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:2x-4y=-1
4x+2y=-2
⇒M(-1/2;0)
qua A(2;4) và vuông góc với AB
\(\overrightarrow{AB}=\left(2,6\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(-6,2\right)\)
Đường thằng đi qua A(2,4) , nhận vecto \(\overrightarrow{n}\) làm vecto chỉ phương có PT :
\(\left(-6\right)\cdot\left(x-2\right)+2\cdot\left(y-4\right)=0\)
\(\Rightarrow-6x+2y+4=0\)
b: vecto AB=(-4;-2)
=>VTPT là (2;4)=(1;2)
=>PTTQ của AB là 1(x-1)+2(y-6)=0
=>x-1+2y-12=0
=>x+2y-13=0
Vì (d)//AB nên (d): x+2y+c=0
Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:
c+0+6=0
=>c=-6
=>x+2y-6=0