K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

Dễ thấy A' = {D_{o}}^{}(A) = (1;-3)

Để tìm ảnh của đường thẳng d ta có thể dùng các cách sau:

Cách 1:

Đường thẳng d đi qua B(-3;0) và C (-1;1). Do đó ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d' đi qua B' = \(D_O\) (B) = (3;0) và C' = \(D_O\) (C) = (1;-1). suy ra phương trình của d' là: \(\dfrac{x-3}{1-3}=\dfrac{y}{-1}\) hay x - 2y - 3 = 0

Cách 2:

Đường thẳng d đi qua B(-3;0), d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O nên nó song song với d. Do đó d' có phương trình x- 2y +C =0, nó đi qua B' =( 3;0) là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O/ Do đó 3+C=0. Từ đó suy ra C = -3

Vậy ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d' có phương trình x-2y-3=0

31 tháng 3 2017

Dễ thấy A' = \({D_{o}}^{}(A) = (1;-3)\)

Để tìm ảnh của đường thẳng d ta có thể dùng các cách sau:

Cách 1:

Đường thẳng d đi qua B(-3;0) và C (-1;1). Do đó ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d' đi qua B' = DODO (B) = (3;0) và C' = DODO (C) = (1;-1). suy ra phương trình của d' là: x−31−3=y−1x−31−3=y−1 hay x - 2y - 3 = 0

Cách 2:

Đường thẳng d đi qua B(-3;0), d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O nên nó song song với d. Do đó d' có phương trình x- 2y +C =0, nó đi qua B' =( 3;0) là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O/ Do đó 3+C=0. Từ đó suy ra C = -3

Vậy ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d' có phương trình x-2y-3=0

30 tháng 9 2019

* Ta có: ĐO (A) = A’ nên O là trung điểm của AA’

Áp dụng công thức tính trung điểm ta có:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

* Ta tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.

Do điểm O d nên qua phép đối xứng tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d’// d

=> Đường thẳng d’ có dạng: x- 2y + m =0

Lấy điểm B(-3; 0)∈ d, ĐO(B) = B’∈ d’

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Điểm B’ (3;0) thuộc d’ nên: 3-2.0+ m = 0 ⇔ m= -3

Vậy phương trình đường thẳng d’: x- 2y – 3= 0

29 tháng 1 2017

Ta có: A(-1; 2) ∈ (d): 3x + y + 1 = 0.

Giải bài 2 trang 34 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (d’): 3x + y – 6 = 0.

b. ĐOy (A) = A1 (1 ; 2)

Lấy B(0 ; -1) ∈ d

Ảnh của B qua phép đối xứng trục Oy: ĐOy (B) = B(0; -1) (vì B ∈ Oy).

⇒ d1 = ĐOy (d) chính là đường thẳng A1B.

⇒ d1: 3x – y – 1 = 0.

c. Phép đối xứng tâm O biến A thành A2(1; -2).

d2 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O

⇒ d2 // d và d2 đi qua A2(1 ; -2)

⇒ (d2): 3x + y – 1 = 0.

d. Gọi M(-1; 0) và N(0; 2) lần lượt là hình chiếu của A(-1; 2) trên Ox, Oy.

Q(O;90º) biến N thành N’(-2; 0), biến A thành A’, biến M thành B(0; -1).

Vậy Q(O;90º) biến hình chữ nhật ONAM thành hình chữ nhật ON’A’B. Do đó A’(-2; -1) đi qua A và B, Q(O;90º) biến A thành A’(-2; -1) biến B thành B’(1; 0)

Vậy Q(O;90º) biến d thành d’ qua hai điểm A’, B’

Do đó phương trình d’ là :

Giải bài 2 trang 34 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

31 tháng 3 2017

Gọi A' và d' theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép biến hình trên

a) A' = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d', nên d có phương trình : 3x +y + C = 0. Vì A thuộc d, nên A' thuộc d', do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó phương trình của d' là 3x+y-6=0

b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là A'(1;2) và B'(0;-1). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình :

=

hay 3x - y - 1 =0

c) A'=( 1;-2) , d' có phương trình 3x + y -1 =0

d) Qua phép quay tâm O góc , A biến thành A'( -2; -1), B biến thành B'(1;0). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình

=

hay x - 3y + 1 = 0

31 tháng 3 2017

Gọi A' và d' theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép biến hình trên

a) A' = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d', nên d có phương trình : 3x +y + C = 0. Vì A thuộc d, nên A' thuộc d', do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó phương trình của d' là 3x+y-6=0

b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là A'(1;2) và B'(0;-1). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình :

=

hay 3x - y - 1 =0

c) A'=( 1;-2) , d' có phương trình 3x + y -1 =0

d) Qua phép quay tâm O góc , A biến thành A'( -2; -1), B biến thành B'(1;0). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình

=

hay x - 3y + 1 = 0

30 tháng 11 2017

Gọi M′, d′ và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox .

Khi đó M′ = (3;5) . Để tìm ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′ − 2y′ − 6 = 0.

Từ đó suy ra phương trình của d' là 3x − 2y – 6 = 0

Thay (1) vào phương trình của (C) ta được x ' 2   +   y ' 2   −   2 x ′   +   4 y ′   −   4   =   0 .

Từ đó suy ra phương trình của (C') là x   −   1 2   +   y   −   2 2   =   9 .

Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1; −2), bán kính bằng 3,

từ đó suy ra tâm I' của (C') có tọa độ (1;2) và phương trình của (C') là x   −   1 2   +   y   −   2 2   =   9

9 tháng 6 2018

a) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua O.

Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có :

M′ = (2; −3), phương trình của d′: 3x – y – 9 = 0, phương trình của đường tròn (C′): x 2   +   y 2   −   2 x   +   6 y   +   6   =   0 .

b) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua I .

Vì I là trung điểm của MM' nên M′ = (4;1)

Vì d' song song với d nên d' có phương trình 3x – y + C = 0.

Lấy một điểm trên d, chẳng hạn N(0; 9).

Khi đó ảnh của N qua phép đối xứng qua tâm I là N′(2; −5).

Vì N' thuộc d nên ta có 3.2 − (−5) + C = 0. Từ đó suy ra C = -11.

Vậy phương trình của d' là 3x – y – 11 = 0.

Để tìm (C'), trước hết ta để ý rằng (C) là đường tròn tâm J(−1; 3),

bán kính bằng 2. Ảnh của J qua phép đối xứng qua tâm I là J′(3; 1).

Do đó (C') là đường tròn tâm J' bán kính bằng 2. Phương trình của (C') là x   −   3 2   +   y   −   1 2   =   4 .

3 tháng 8 2019

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.

Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).

* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.

+ A(2 ; 0) ∈ (d)

⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’)

+ B(0 ; 2) ∈ (d).

⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’).

Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).

⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.

Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là:

Giải bài 1 trang 19 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

15 tháng 5 2017