Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M là trung điểm BC.
\(\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AI}=-\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{6}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{6}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{CK}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AK}=-\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AB}=\dfrac{6}{5}\overrightarrow{CI}\)
Suy ra C, I, K thẳng hàng.
a: vecto AB=(-3;-4)
vecto AC=(3;-2)
Vì -3/3<>-4/2-2
nên A,B,C là ba đỉnh của 1 tam giác
b: Tọa độ G là:
x=(2-1+5)/3=2 và y=(3-1+1)/3=2
=>G(2;2) và A(2;3)
Tọa độ I là:
x=(2+2)/2=2 và y=(2+3)/2=2,5
c: K thuộc Oy nên K(0;y)
vecto AI=(0;-0,5); vecto AK=(-2;y-3)
Theo đề, ta có:
0/-2=-0,5/y-3
=>-0,5/y-3=0
=>Ko có K thỏa mãn
Đặt \(\overrightarrow{PB}=x\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=x.\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CN}=\left(x+1\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\left(x+1\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
P, M, N thẳng hàng \(\Rightarrow\dfrac{x+\dfrac{1}{2}}{x}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{3}}\Rightarrow x=1\) \(\Rightarrow\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\) B là trung điểm PC \(\Rightarrow P\left(-6;5\right)\)
Nếu bạn chưa học bài pt đường thẳng thì làm cách trên, còn học rồi thì đơn giản là thiết lập 2 pt đường thẳng BC và MN là xong
a) Gọi G(xG;yG)
xG=\(\dfrac{X_A+X_B+X_C}{3}=\dfrac{3-2+1}{3}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
yG=\(\dfrac{Y_A+Y_B+Y_C}{3}=\dfrac{3+4+5}{3}=4\)
⇒G(\(\dfrac{2}{3};4\))
M là trung điểm BC.
CI−→=CA−→−+AI−→=−AC−→−+13AM−→−=−AC−→−+16(AB−→−+AC−→−)=16AB−→−−56AC−→−
CK−→−=CA−→−+AK−→−=−AC−→−+15AB−→−=65CI−→
Suy ra C, I, K thẳng hàng.
M là trung điểm BC
\(\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{-AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{-AC}+\frac{1}{6}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{CK}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{-AC}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}=\frac{6}{5}\overrightarrow{CI}\)
\(\Rightarrow\) C, I, K thẳng hàng
Bạn xem lại đề, I không thể là trung điểm AC.
Vì I là trung điểm AC, K thuộc AC nghĩa là I, K đều thuộc AC, vậy B,I,K thẳng hàng chỉ khi B cũng thuộc AC nốt (vô lý)
đầu tiên là tìm tọa độ điểm G
=> G(3;5/3)
=> I(1;11/6)
ta có AB= 5AK( vecto)
=>K(-1/5;12/5)
CI= ( -6;17/6)
CK=( -36/5; 17/5)
CI/CK=5/6
=> C,I,K thẳng hàng