Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Số phần tử của tập hợp E là 
Vì 
Mà chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:
1) Trường hợp 1:
Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.
Trường hợp này có 48 số.
2) Trường hợp 2:
Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.
Trường hợp này có 40 số.
3) Trường hợp 3:
Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.
Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 + 40 + 40 = 128 số có dạng a b c d e f ¯ sao cho a + b = c + d = e + f
Xác suất cần tìm là: 
Đáp án C.
Số cách lập số có 5 chữ số có 3 và 4 đứng cạnh nhau là 2(4.4.3.2) = 192 cách.
Số cách lập số có 6 chứ số đôi một khác nhau từ A là 5.5.4.3.2=600 cách
Suy ra xác suất cần tìm là 192 600 = 8 25
1.
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)
Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách
Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách
2.
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
a.
Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách
Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số
b.
Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số
Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)
Chọn C
Gọi x là số bi của hộp thứ nhất nên số bi ở hộp thứ hai là 20 - x 
)
Gọi a,b 
lần lượt là số bi xanh hộp thứ nhất và số bi xanh ở hộp thứ hai.
Suy ra: 0 < a < x, 0 < b < 20 - x
Số cách lấy bi ở mỗi hộp là độc lập với nhau nên ta đặt:
+) Xác suất lấy một bi xanh ở hộp thứ nhất là a x và ở hộp thứ hai là b 20 - x
Với a, b, x là các số tự nhiên thỏa mãn 
+) Xác suất lấy được hai bi xanh 
Ta có 
Lập bảng thử từng giá trị
Khi đó, các giá trị của x là 6 hoặc 84
Ta lại có 
Do đó, 
hoặc ngược lại
Vậy xác suất để lấy được hai viên bi đỏ là
Đáp án B
Phương pháp: Xét các trường hợp:
TH1: a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 = 5
TH2: a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 = 6
TH3: a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 = 7
Cách giải:
TH1: a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 = 5, ta có 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 3
- Nếu (a1;a2) = (0;5) => có 1 cách chọn (a1a2)
Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.
=> Có 8 số thỏa mãn.
- Nếu (a1;a2) ↓ (0;5) => có 2 cách chọn (a1a2), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Có 2 cách chọn (a3a4), 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Tương tự (a5a6) có 2 cách chọn.
=> Có 32 số thỏa mãn.
Vậy TH1 có: 8 + 32 = 40 số thỏa mãn.
TH2: a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 = 6, ta có 0 + 6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 6.
Tương tự như TH1 có 40 số thỏa mãn.
TH3: a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 = 7, ta có 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 7
Có 3 cách chọn (a1a2), hai số này có thể đổi chỗ cho nhau nên có 6 cách chọn.
Tương tự có 4 cách chọn (a3a4) và 2 cách chọn (a5a6).
Vậy TH3 có 6.4.2 = 48 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả 40 + 40 + 48 = 128 số có 6 chữ số khác nhau thỏa mãn a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6
Để viết một số có 6 chữ số khác nhau bất kì có 6.6.5.4.3.2 = 4320 số.
Vậy P = 128 4320 = 4 135 .