Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O),vẽ các tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD không qua tâm O ( C nằm giữa M và D). Gọi E là trung điểm của CD. Gọi H là giao của OH và AB; K là giao của AB và CD. Ch...

Cho đường tròn tâm (O), điểm M nằm noài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD. Gọi L là giao điểm của AB, CD. Cmr: \(\frac{1}{MC}+\frac{1}{MD}=\frac{2}{ML}.\)

#Toán lớp 9

0

HH

Hoàng Hải Linh

2 tháng 5 2021

Từ một điểm m nằm ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA MB và cát tuyến MCD ko đi qua tâm O, gọi I là trung điểm của CD.Gọi H là giao điểm của AB và MO.Chứng minh MC*MD=MA²

Và MC*MD=MH*MO

Có cả hình nha

#Toán lớp 9

3

U

uienteo

2 tháng 5 2021

a) Xét ΔMCA và ΔMAD có:

∠M chung

∠NAC=∠MDA

-> ΔMCA ∞ ΔMAD (g.g)

->\(\dfrac{MC}{MA}=\dfrac{MA}{MD}\)

_>MC.MD=MA²

Đúng(0)

U

uienteo

2 tháng 5 2021

b) Xét △MOA vuông tại ∠A

MA.MO=MA²(hệ thức lượng)

mà MC.MD=MA²(cmt)

-> MC.MD=MH.MO

Đúng(0)

NL

Nguyệt Lam

12 tháng 3 2022

Cho (O;R) và một điểm M nằm ngoài (O). Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn(MC<MD, tia MC nằm giữa 2 tia MA và MO). I là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và OMa) C/m 5 điểm A, M, I, O, B cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm của đường tròn đób) C/m IM là tia phân giác góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PO

Page One

10 tháng 4 2022

a) tứ giác AOBM nội tiếp thì có tâm đường tròn là trung điểm OM

cần CM tứ giác OIMB nội tiếp: dùng tổng hai góc đối cộng với nhau bằng 180o, mà đã có OBM=90o, mà I là trung điểm dây cung CD nên OI vuông góc CD luôn => OIM=90o

Vậy tứ giác OIMB nội tiếp thì tâm đường tròn cũng tại trung điểm OM luôn

b) 5 điểm A,I,O,B,M cùng thuộc 1 đtron

=> tứ giác AIOB nội tiếp => góc AIB=AOB (cùng chắn cung)

tứ giác AIOM nội tiếp => góc AIM=AOM (ccc)

mà góc AOM=1/2AOB=AIM=1/2AIB

=> BIM=1/2AIB (đpcm

Đúng(0)

LQ

Lê Quốc Anh

6 tháng 9 2018

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O), tia MC nằm giữa hai tia MO và MA. Gọi H là giao điểm của AB và MO.a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp.b/ Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra KM là phân giác của góc AKB.c/ Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh ND...

Đọc tiếp