Tứ diện OABC có OA = 1, OB = 2, OC = 3 và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA....

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2018

Tứ diện OABC có OA = 1, OB = 2, OC = 3 và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tính thể tích khối tứ diện OMNP

A. 1

B. 1 3

C. 1 4

D. 1 6

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2018

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Dung Daisy

11 tháng 11 2016

cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA=OB=OC=1. Gọi M là trung điểm AB. tính (vecto OM,vecto BC)

#Toán lớp 11

Hà Nguyễn

13 tháng 2 2022

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=2OC. gọi M là trung điểm của BC, tính cosin góc của OM và AB

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 2 2022

Đặt \(OA=OB=2OC=2a\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{OB^2+OC^2}=a\sqrt{5}\) \(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)

Qua B kẻ đường thẳng song song OM cắt OC kéo dài tại D

\(\Rightarrow OM\) là đường trung bình tam giác BCD \(\Rightarrow BD=2OM=a\sqrt{5}\)

\(OM||BD\Rightarrow\left(OM;AB\right)=\left(BD;AB\right)=\widehat{ABD}\)

\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=2a\sqrt{2}\)

\(AD=\sqrt{OA^2+OD^2}=\sqrt{OA^2+OC^2}=a\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{ABD}=\dfrac{AB^2+BD^2-AD^2}{2AB.BD}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)

Đúng(0)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 2 2022

undefined

Đúng(0)

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2018

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a 2 2 , OB= OC =a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối tứ diện OABH A. a 3 2 6 B. a 3 2 12 C. a 3 2 24 D. a 3 2 48 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2018

Đúng(0)

Pham Trong Bach

27 tháng 5 2018

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB = b, OC =c. Tính thể tích khối tứ diện OABC

A. abc

B. a b c 3

C. a b c 6

D. a b c 2

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2018

Đáp án C

Đúng(0)

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2019

Tứ diện OABC, có OA = a, OB = b, OC = c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện OABC bằng A . a b c 3 B . a b c C . a b c 6 D . a b c 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2019

Đáp án C

Đúng(0)

Pham Trong Bach

9 tháng 1 2018

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng A. 60 o B. 30 o C. 60 o D. 45 o ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

9 tháng 1 2018

Đáp án C.

Đúng(0)

Bnmb

30 tháng 3 2023

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB

#Toán lớp 11