K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2020

Ta có: \(b+2019=\left(b+3\right)+2016\)(*)

Mà \(2016⋮6\)kết hợp với \(\left(^∗\right)⋮6\Rightarrow b+3⋮6\)

Lại có: a + 1 chia hết cho 6 nên \(\left(a+1\right)+\left(b+3\right)⋮6\)

\(\Rightarrow a+b+4⋮6\)

\(\Rightarrow a+b+4^a+\left(4-4^a\right)⋮6\)(1)

Xét a + 1 chia hết cho 6 nên a chia 6 dư 5.Đặt a = 6k + 5

\(\Rightarrow4-4^a=4-4^{6k+5}=4\left(1-4^{6k+4}\right)\)

Ta có:\(4\left(1-4^{6k+4}\right)⋮2\)

Mặt khác: \(1\text{≡}4\left(mod3\right)\)và \(4^{6k+4}\text{≡}4\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\left(1-4^{6k+4}\right)⋮3\)

Lúc đó \(4\left(1-4^{6k+4}\right)⋮6\)(vì (2,3)=1) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a+b+4^a⋮6\left(đpcm\right)\)

28 tháng 8 2016

Vì a + 1 và b + 2009 chia hết cho 6 nên a + b + 2010 chia hết cho 6.

Mà 2010 chia hết cho 6 nên a + b chia hết cho 6.

4a không chia hết cho 6 nên 4a + a + b không chia hết cho 6.

Bạn xem lại đề.

20 tháng 9 2016

Sai đề rồi

17 tháng 12 2015

a; Đặt A= \(a^{2017}+a^{2015}+1\)

\(=a^4\left(a^{2013}-1\right)+a^2\left(a^{2013}-1\right)+a^4+a^2+1\)=\(a^4\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+a^2\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(\left(a^2+a+1\right)F\left(a\right)\) (trong đó F(a) là đa thức chứa a)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho \(a^2+a+1\)

do \(a^2+a+1\) > 1 (dễ cm đc)

mà A là số nguyên tố

\(\Rightarrow A=a^2+a+1\)

hay \(a^{2017}+a^{2015}+1=a^2+a+1\)

\(\Leftrightarrow a\left(a\left(a^{2015}-1\right)+\left(a^{2014}-1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right).G\left(a\right)=0\) ( bạn đặt nhân tử chung ra)

do a dương => a>0 => a-1=0=> a=1(t/m)

Kết Luận:...

chỗ nào bạn chưa hiểu cứ nói cho mình nha :3

 

 

7 tháng 8 2016

\(a+1\text{ ≡ }0\left(mod6\right)\)

\(b+2013\text{ ≡ }0\left(mod6\right)\)

\(\Rightarrow a+b+2014\text{ ≡ }0\left(mod6\right)\)

\(\Rightarrow a+b\text{ ≡ }2\left(mod6\right)\)

Giờ ta cần chứng minh \(4^a\text{ ≡ }4\left(mod6\right)\)

Với \(a=1\Rightarrow4^a=4\text{ ≡ }4\left(mod6\right)\)

Đặt \(4^k\text{ ≡ }4\left(mod6\right)\left(k>1\right)\) 

Ta sử dụng quy nạp , chứng minh \(4^{k+1}\)cũng chia 6 dư 4.

Ta có :

\(4^k\text{ ≡ }4\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow4^{k+1}\text{ ≡ }16\text{ ≡ }4\left(mod6\right)\)

\(\Rightarrow4^a\)luôn chia 6 dư 4.

\(\Rightarrow4^a+a+b\text{ ≡ }6\text{ ≡ }0\left(mod6\right)\)

Vậy ...

 

 

7 tháng 8 2016

Câu hỏi của Nguyễn Thanh Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 62/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 83/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 94/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 95/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi...
Đọc tiếp

1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6

2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8

3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9

4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n

6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n

7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n

8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49

9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương

10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:

a/ số n^4 +4 là hợp số

b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)

11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5

12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?

13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)

14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n

15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia

                               

6
14 tháng 7 2016

nhìn là hết muốn làm

14 tháng 7 2016

sao dài dòng quá vậy, như thế thì ai mà làm nổi, bạn phải hỏi từng bài 1 chứ

Nhìn là muốn chạy rùi

^-^

1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 62/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 83/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 94/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 95/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi...
Đọc tiếp

1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6

2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8

3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9

4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n

6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n

7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n

8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49

9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương

10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:

a/ số n^4 +4 là hợp số

b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)

11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5

12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?

13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)

14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n

15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia

                               

7
11 tháng 8 2015

đăng giết người à           

11 tháng 8 2015

Nhìn là hết muốn làm.

6 tháng 11 2015

Ehhh ohhh 
Sinh con ra bằng câu hát ru quen thuộc 
Dìu đôi chân mong con lớn không (Con lớn khôn, nghe lời mẹ) 
Dù mồ hôi thấm vai chỉ cần thấy con cười Là những âu lo phiền muộn tan trôi 
Ấn nút nhớ thời gian hãy ngưng quay lại Đổ cơn mưa yêu thương đến đây (Mang đến đây, bao nụ cười) 
Chà mạnh đi vết chai sạn trên tay mẹ 
Thả đi giấc mơ này (Chắp cánh con tung bay) 
Thả vào mây nhẹ nhàng đưa theo cơn gió 
Mai này con lớn lên Mang ngàn lời ca cất lên 
Đem một tình yêu thiết tha, giúp cha dang đôi tay ôm lấy vai mẹ Mai này con lớn lên 
Kiên cường vượt qua bão giông 
Chỗ dựa bình yên khi hoàng hôn xuống bình minh ấm bên mẹ mãi thôi 
Uh la la la la la lal a la 
Uh la la la la la lal a la 
Con nay đã lớn không muốn phụ giúp mẹ những việc giản đơn mà 
Thu dọn dẹp nhà cửa, giặc giũ quần áo cứ để con no mà 
Con nhận ra một điều là 
Con không cần nữa những món quà Đôi tay con giờ đây có thể đảm nhận hết mọi công việc nhỏ trong nhà. 
Nghe lời mẹ dặn, không làm mẹ tổn thương, không khiến mẹ phải lo Nghe lời mệ dặn, soạn bài vở chu đáo, học chăm ngoan ngày ngày 
Ấn nút nhớ, thả giắc mơ, con chìm vào những vần thơ 
Đổ đong đầy, chà hao gầy, ưu phiền trong mẹ tan theo làn mây 
Ấn nút nhớ thời gian hãy ngưng quay lại 
Đổ cơn mưa yêu thương đến đây (Mang đến đây, bao nụ cười) 
Chà mạnh đi vết chai sạn trên tay mẹ 
Thả đi giấc mơ này (Chắp cánh con tung bay) Thả vào mây nhẹ nhàng đưa theo cơn gió 
Mai này con lớn lên 
Mang ngàn lời ca cất lên 
Đem một tình yêu thiết tha, giúp cha dang đôi tay ôm lấy vai mẹ 
Mai này con lớn lên 
Kiên cường vượt qua bão giông
Chỗ dựa bình yên khi hoàng hôn xuống bình minh ấm bên mẹ mãi thôi
Uh la la la la la lal a la 
Uh la la la la la lal a la

Đinh Đức Tài: bài này là bài Ấn nút nhớ ... thả giấc mơ của Sơn Tùng M-TP đúng hông