Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Để hai đường thẳng trùng nhau thì trước tiên ta có: \(\frac{1}{m}=\frac{-m}{-1}=m(m\neq 0)\Leftrightarrow m=\pm 1\)
Nếu $m=1$ thì $(d_1): x-y=0$ và $(d_2): x-y=2$ không trùng nhau được
Nếu $m=-1$ thì $(d_1): x+y=0$ và $(d_2): x+y=0$ trùng nhau
Đáp án D.
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {m; - 1} \right)\)
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\)
Vậy ai đường thẳng \({\Delta _1}\),\({\Delta _2}\) vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) vuông góc với nhau tức là \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 1}}{2}\)
+ Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành suy ra tung độ giao điểm là y=0.
+ Từ đây ta có: (m-1)x-5=9 suy ra 
Đồng thời: mx+7=0 suy ra x= -7/m ( m≠0) (2)
+ Từ (1) và (2) ta có: 
Chọn D.
(d): VTPT là (m;1)
(d'): VTPT là (m;-4)
(d) vuông góc (d')
=>m^2-4=0
=>m=2 hoặc m=-2
=>Có 2 số nguyên m thỏa mãn
Đáp án A
Phương trình tổng quát của đường thẳng
∆1: x+ (m+1) y+ 10m + 2= 0.
+ Nếu m= 0 ta có phương trình 2 đường thẳng là: x+ 2= 0 và 6y-76= 0.
Ta thấy hai đường thẳng không song song.
+ Nếu 
, hai đường thẳng song song khi và chỉ khi
\(\Delta_1:mx+y-19=0\Rightarrow\overrightarrow{n_1}\left(m;1\right)\)
\(\Delta_2:\left(m-1\right)x+\left(m+1\right)y-20=0\Rightarrow\overrightarrow{n_2}\left(m-1;m+1\right)\)
Để 2 đường thảng trên vuông góc thì : \(\overrightarrow{n_1}\perp\overrightarrow{n_2}\)
⇔m.(m-1)+(m+1) =0
⇔\(m^2-m+m+1=0\)
⇔ \(m^2+1=0\)
⇔ \(m^2=-1\)(vô lí )
Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn để 2 đường thẳng trên vuông góc.
Chúc bn hok tốt nhé !
Đường thẳng Δ1 có vectơ pháp tuyến là
.
Đường thẳng Δ2 có vectơ pháp tuyến là
.
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi
Suy ra : m( m-1) + m+ 1= 0 hay m2+1 = 0 phương trình vô nghiệm.
Vậy không có giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc.
Chọn C.