Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0, tức là x ≠ kπ/2, k ∈ Z
Đẳng thức xảy ra khi các biểu thức ở hai vế có nghĩa tức là sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. Vậy đẳng thức xảy ra khi x ≠ kπ/2, k ∈ Z
Đẳng thức xảy ra khi cosx ≠ 0, tức là khi x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z
\(a,y'=\left(tanx\right)'=\left(\dfrac{sinx}{cosx}\right)'\\ =\dfrac{\left(sinx\right)'cosx-sinx\left(cosx\right)'}{cos^2x}\\ =\dfrac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}\\ =\dfrac{1}{cos^2x}\\ b,\left(cotx\right)'=\left[tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right]'\\ =-\dfrac{1}{cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\\ =-\dfrac{1}{sin^2\left(x\right)}\)
a: \(1+tan^2x=1+\left(\dfrac{sinx}{cosx}\right)^2\)
\(=1+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{1}{cos^2x}\)
b: \(tanx+cotx=\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}\)
\(=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{1}{sinx\cdot cosx}\)
a, Ta có: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow cos\alpha=\pm\dfrac{4}{5}\)
Vậy đẳng thức có thể đồng thời xảy ra.
b, Ta có: \(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\Rightarrow1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{3}\right)^2}\Rightarrow cot\alpha=\pm2\sqrt{2}\)
Hai đẳng thức không thể đồng thời xảy ra.
c, Ta có: \(tan\alpha\cdot cot\alpha=1\Rightarrow3\cdot cot\alpha=1\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{3}\)
Đẳng thức có thể đồng thời xảy ra.
a)
x | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
\(y = \cot x\) | \(\sqrt 3 \) | 1 | 0 | -1 | \( - \sqrt 3 \) |
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; cotx) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) (Hình 31)
c) Làm tương tự như trên đối với các khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right),\left( { - \pi ;0} \right),\left( { - 2\pi ; - \pi } \right),....\)ta có đồ thị hàm số \(y = \cot x\)trên E được biểu diễn ở Hình 32.
Tất cả.