Question

[Lalisa Manobal]

Với x,y dương thỏa x+y=2 và k ϵ Z.

CMR: \(x^ky^k\left(x^k+y^k\right)\le2\)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lalisa Manobal: em ơi, 1 mệnh đề mà có tồn tại 1 cái không đúng thì chắc chắn không đúng. Người ta bắt CMR $x^ky^k(x^k+y^k)\leq 2$ với mọi $x,y$ dương thỏa mãn $x+y=2$ và $k$ nguyên dương mà có 1 TH không đúng thì cả bài đó sai. Em cứ đưa ra TH đó cho thầy là được. Dùng quy nạp chị cũng đố thầy làm ra.

Sách đó chị nhớ là không có bài giải bài này đâu em.

Answer 2

[Trần Thanh Phương]

tth vào đây xem sao, dùng thử quy nạp đi