K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
28 tháng 1 2017
\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\cdot\left(2m-11\right)\cdot1=4m^2+8m+4-8m+44=4m^2+48>0\Rightarrow\)Phương trình có hai nghiệm phân biệt
a) x1\(=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) x2\(=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Vì x1 < x2 nên theo yêu cầu đề x1 < 1; x2 > 1
* x2>1 \(\Rightarrow\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}>1\Rightarrow\sqrt{\Delta}>2a+b\Rightarrow\sqrt{\Delta}>2a+b\Rightarrow\Delta>\left(2a+b\right)^2=4a^2+4ab+b^2=4+4\cdot2\left(m+1\right)+4\left(m+1\right)^2\)
\(4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-11\right)-4\left(m+1\right)^2-4-8\left(m+1\right)>0\Rightarrow-16m+56>0\Rightarrow-16m>-32\Rightarrow m>2\)tương tự với x1 : m>2
Vậy để pt có 1 nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1 thì m >2
b) x1<2
\(\Rightarrow\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}< 2\Rightarrow\sqrt{\Delta}>-\left(4a+b\right)\Rightarrow\Delta>\left(4a+b\right)^2=16a^2+b^2+8ab=16+4\left(m+1\right)^2+8\cdot2\left(m+1\right)\)
\(\Rightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-11\right)-16-16\left(m+1\right)-4\left(m+1\right)^2>0\Rightarrow-24m>-12\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)
Tương tự với x2 : m>1/2
Vậy để phương trình có hai nghiệm đều bé hơn 2 thì \(2\ge m>\frac{1}{2}\)
28 tháng 1 2017
Xin lỗi bạn mình mới học lớp 5 thôi
Thông cảm nha
Xin lỗi bạn nhiều
QN
0
DK
2 tháng 6 2021
\(M=3\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}+4\right)^2+14\)
\(=3\left(x+2\sqrt{x}+1\right)-\left(x+8\sqrt{x}+16\right)+14\)
\(=3x+6\sqrt{x}+3-x-8\sqrt{x}-16+14\)
\(=2x-2\sqrt{x}+1\)
\(=2\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+6\sqrt{x}-7\)
\(=2\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\sqrt{x}-7\ge2.0+6.\sqrt{4}-7=5\)
Dấu "=" \(x=4\)
Vậy GTNN của M là 4 <=> x = 4
DK
4 tháng 6 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}xz=x+4\left(1\right)\\2y^2=7xz-3x-14\\x^2+y^2=35-z^2\left(3\right)\end{matrix}\right.\left(2\right)\)
Nhận thấy \(x=0\) không là nghiệm của (1) .
\(\rightarrow z=\dfrac{x+4}{x}\)(4)
Thế (1) vào (2) .
\(2y^2=7\left(x+4\right)-3x-14=4x+14\leftrightarrow y^2=2x+7\)(\(x\ge-\dfrac{7}{2}\)) (5)
Thế (4)(5) vào (3)
\(x^2+2x+7=35-\left(\dfrac{x+4}{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-27x^2+8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x^2+7x+4\right)=0\)\(\)
TH1 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\pm\sqrt{15}\\z=2\end{matrix}\right.\)
TH2 : \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\pm3\\z=5\end{matrix}\right.\)
TH3 : \(x^2+7x+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7+\sqrt{33}}{2}\left(TM\right)\\x=\dfrac{-7-\sqrt{33}}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7+\sqrt{33}}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\pm\sqrt[4]{33}\\z=-\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)
