Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có T = ( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 )
= a x . x 2 + a x . b x + a x . ( - 1 ) + 4 . x 2 + 4 . b x + 4 . ( - 1 ) = a x 3 + a b x 2 – a x + 4 x 2 + 4 b x – 4 = a x 3 + ( a b x 2 + 4 x 2 ) + ( 4 b x – a x ) – 4 = a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4
Theo bài ra ta có
( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 ) = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x
ó a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4 = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x.
ó a = 9 a b + 4 = 58 4 b - a = 15 - 4 = c ó a = 9 9 . b = 54 4 b - a = 15 c = - 4 ó a = 9 b = 6 c = - 4
Vậy a = 9, b = 6, c = -4
Đáp án cần chọn là: B
a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40
c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2
<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br><=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c<br><=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 => a= 6<br>+) 2b = 16 => b= 8<br>+) -5b -c= 0 => c= -40</p>
(2x-5)(3x+b)=ax2+x+c
<=> 6x2+2bx-15x-5b=ax2+x+c
Đồng nhất hệ số ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\-40\end{matrix}\right.\)
Các câu sau giải tương tự
Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp
pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây
\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)
câu b để tí nx mình làm nốt
Trả lời nhanh giúp mình với, các bạn ơi! Mình rất cần đấy!
1. Ta có:
\(P=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125=ax^3+\left(b+5a\right)x^2+\left(25+5b\right)x+125\)
Vậy để P = Q thì \(\hept{\begin{cases}a=1\\b+5a=0\\25+5b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}}\)
2. Hoàn toàn tương tự.
ta được
Tiểu biểu một câu thôi, mấy câu còn lại tương tự.
Tư tưởng là phân tích vế trái để sử dụng đồng nhất hệ số.
b) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3-ax^2+bx^2-ax-bx-b=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3+x^2\left(-a+b\right)-x\left(a+b\right)-b=ax^3+c\cdot x^2-0\cdot x-1\)
Đồng nhất hệ số:
\(\hept{\begin{cases}-a+b=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)
Các câu còn lại tương tự.
a) ( 2x + 3 )( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 2x( 3x + a ) + 3( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + 2ax + 9x + 3a = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + ( 2a + 9 )x + 3a = bx2 + cx - 3
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}}\)
b) ( ax + 1 )( x2 - bx + 3 ) = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax( x2 - bx + 3 ) + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 - abx2 + 3ax + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 + ( 1 - ab )x2 + ( 3a - b )x + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\)và c = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
a) Ta có:
\(\left(2x+3\right)\left(3x+a\right)=bx^2+cx-3\)
\(\Leftrightarrow6x^2+\left(2a+9\right)x+3a=bx^2+cx-3\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}6=b\\2a+9=c\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=7\end{cases}}\)
b) \(\left(ax+1\right)\left(x^2-bx+3\right)=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(1-ab\right)x^2+\left(3a-b\right)x+3=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\&c=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)