K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2017

Ta có:\(A=x^4-2x^3-x^2+ax+b\)

          \(A=x^3\left(x-2\right)-x\left(x-a\right)+b\)

                   Để A là đa thức thì x - a = x -2

                            Do đó a=2;b=0

26 tháng 2 2018

Ta có:A=x4−2x3−x2+ax+b

          A=x3(x−2)−x(x−a)+b

                   Để A là đa thức thì x - a = x -2

                            Do đó a=2;b=0

12 tháng 9 2019

A là đa thức có hệ số cao nhất là 1

=> A là bình phương của đa thức: \(\left(x^2+cx+d\right)^2\)

Ta có:\(\left(x^2+cx+d\right)^2=x^4+2cx^3+\left(2d+c^2\right)x^2+2cdx+d^2\)

=> \(x^4-2x^3+ax+b=x^4+2cx^3+\left(2d+c^2\right)x^2+2cdx+d^2\)

Cân bằng hệ số hai vế ta có:

\(2c=-2;2d+c^2=0;2cd=a;d^2=b\)

<=> \(c=-1;d=-\frac{1}{2};a=1;b=\frac{1}{4}\)

Vậy : \(A=x^4-2x^3+x+\frac{1}{4}=\left(x^2-x-\frac{1}{2}\right)^2\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 7 2023

\(\left(x^2-x+1\right)^2=x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x=x^4-2x^3+3x^2-2x+1\)

Vậy a = -2; b = 1.

29 tháng 7 2017

Câu hỏi của Khánh Ngọc Cute - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

25 tháng 6 2019

làm ơn giúp mình bài toán hình phần d với cảm ơn nhiều( hình lớp 7 đó)eoeo

2 tháng 9 2018

Đặt phép chia sau đo tính số dư

Vì x4+1 chia hết cho x2+ax +b ∀ x

⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =

28 tháng 10 2018

\(P=x^4-2x^3-x^2+ax+b=\left[\pm\left(x^2+cx+d\right)\right]^2=\left(x^2+cx+d\right)^2\) (vì P là đa thức bậc 4, hệ số tự do là 1)

\(\Leftrightarrow P=x^4+c^2x^2+d^2+2cx^3+2dx^2+2cdx\)

\(\Leftrightarrow P=x^4+2cx^3+\left(c+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)

     2c = -2               c = -1

=> c2 + 2d = -1  => d = -1

     a = 2cd              a = 2

     b = d2                b = 1

Vậy \(P=\left(x^2-x-1\right)^2\)

28 tháng 10 2018

ghi nhàm đề :v

\(P=\left(x^2+cx+d\right)^2=x^4+2cx^3+\left(c^2+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)

      2c = 2              c = 1

=> c2 + 2d = a  => a = 3

     2cd = 2             d = 1

     d2 = b               b = 1

Vậy P = x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1 = (x2 + x + 1)2

26 tháng 9 2023

Để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, ta cần thực hiện phép chia đa thức.

4x - 3
_______________________
3x^2 + 2x - 1 | 12x^3 - 7x^2 + a + b

Để đa thức chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, phần dư phải bằng 0. Vì vậy, ta có:

(12x^3 - 7x^2 + a + b) = (3x^2 + 2x - 1)(4x - 3)

Mở ngoặc, ta có:

12x^3 - 7x^2 + a + b = 12x^3 - 9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3

So sánh các hệ số tương ứng, ta có:

-7x^2 + a + b = -9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3

Từ đó, ta có hệ phương trình:

-7 = -9 + 8 => 8 = 9 - 7 => 8 = 2
a = -6
b = -4

Vậy, hệ số a = -6 và b = -4 để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1.