Hỏi ngu Báo CáoCâu trả lời: Hỏi ngu Báo Cáo

x=e vậy y=x ko

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}\)

b) \(y = \frac{2}{{3 - x}}\)

c) \(y = \sin 2x\cos x\)

d) \(y = {e^{ - 2x + 3}}\)

e) \(y = \ln (x + 1)\)

f) \(y = \ln ({e^x} + 1)\)

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}\)

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}\)

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10\)

b) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

c) \(y = - 2x\sqrt x \)

d) \(y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x\)

e) \(y = {4^x} + 2{e^x}\)

f) \(y = x\ln x\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: \(y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2\)

b: \(y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\)

c: \(y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'\)

\(=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)

d: \(y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)\)'

\(=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}\)

e: \(y'=\left(4^x+2e^x\right)'\)

\(=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x\)

f: \(y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1\)

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) \(y = \left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^3} - 3x} \right)\)

b) \(y = \frac{1}{{ - 2x + 5}}\)

c) \(y = \sqrt {4x + 5} \)

d) \(y = \sin x\cos x\)

e) \(y = x{e^x}\)

f) \(y = {\ln ^2}x\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: \(y'=\left(x^2+2x\right)'\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(x^3-3x\right)'\)

\(=\left(2x+2\right)\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(3x^2-3\right)\)

\(=2x^4-6x^2+2x^3-6x+3x^4-3x^2+6x^3-6x\)

\(=5x^4+8x^3-9x^2-12x\)

b: y=1/-2x+5

=>\(y'=\dfrac{2}{\left(2x+5\right)^2}\)

c: \(y'=\dfrac{\left(4x+5\right)'}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{4}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{2}{\sqrt{4x+5}}\)

d: \(y'=\left(sinx\right)'\cdot cosx+\left(sinx\right)\cdot\left(cosx\right)'\)

\(=cos^2x-sin^2x=cos2x\)

e: \(y=x\cdot e^x\)

=>\(y'=e^x+x\cdot e^x\)

f: \(y=ln^2x\)

=>\(y'=\dfrac{\left(-1\right)}{x^2}=-\dfrac{1}{x^2}\)

Đúng(1)

Y

Yuri

7 tháng 10 2021

Phương trình cos3x = cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2017π) ?
A. 2016 B. 5049 C. 3033 D. 5051

Cho em hỏi luôn ạ ,em giải ra 6049 mà ko có đáp án vậy em sai hay đề sai vậy ạ? TvT

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 10 2021

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+k2\pi\\3x=-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)

\(0< \dfrac{k\pi}{2}< 2017\pi\Rightarrow0< k< 4034\)

Có \(4033\) nghiệm (tất cả các đáp án đều sai)

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bảo Trân

12 tháng 5 2016

Tính đạo hàm của hàm số :

\(y=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}\)

#Toán lớp 11

1

TA

Thiên An

12 tháng 5 2016

\(y'=\frac{\left(e^x+e^{-x}\right)^2-\left(e^x-e^{-x}\right)^2}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=\frac{4}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}\)

Đúng(0)

AH

An Hoài Nguyễn

26 tháng 4 2021

11. Cho hàm số y = |2x -3| . Khẳng định nào là đúng A. Hs liewn tục tại x=3/2 , ko có đạo hàm tại x =3/2 B. Hs liewn tục tại x =3/2 có dsaoj hàm tại x =3/2 C. Hs ko liên tục tại x =3/2 , ko có đạo hàm tại x =3/2 D. Hs ko liên tục tại x = 3/2 , có đạo hàm tại x=3/2.

#Toán lớp 11

0

B

Buddy

17 tháng 8 2023

a) Sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{e^h} - 1}}{h} = 1\) và đẳng thức \({e^{x + h}} - {e^x} = {e^x}\left( {{e^h} - 1} \right),\) tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^x}\) tại x bằng định nghĩa.

b) Sử dụng đẳng thức \({a^x} = {e^{x\ln a}}\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right),\) hãy tính đạo hàm của hàm số \(y = {a^x}.\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Với x bất kì và \(h = x - {x_0}\), ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{e^{{x_0} + h}} - {e^{{x_0}}}}}{h}\\ = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{e^{{x_o}}}\left( {{e^h} - 1} \right)}}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} {e^{{x_0}}}.\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{e^h} - 1}}{h} = {e^{{x_0}}}\end{array}\)

Vậy hàm số \(y = {e^x}\) có đạo hàm là hàm số \(y' = {e^x}\)

b) Ta có \({a^x} = {e^{x\ln a}}\,\)nên \(\left( {{a^x}} \right)' = \left( {{e^{x\ln a}}} \right)' = \left( {x\ln a} \right)'.{e^{x\ln a}} = {e^{x\ln a}}\ln a = {a^x}\ln a\)

Đúng(1)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1\). Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số:

a) \(y = {e^x}\);

b) \(y = \ln x\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Với bất kì \({x_0} \in \mathbb{R}\), ta có:

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{e^x} - {e^{{x_0}}}}}{{x - {x_0}}}\)

Đặt \(x = {x_0} + \Delta x\). Ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{{e^{{x_0} + \Delta x}} - {e^{{x_0}}}}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{{e^{{x_0}}}.{e^{\Delta x}} - {e^{{x_0}}}}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{{e^{{x_0}}}.\left( {{e^{\Delta x}} - 1} \right)}}{{\Delta x}}\\ & = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {e^{{x_0}}}.\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{{e^{\Delta x}} - 1}}{{\Delta x}} = {e^{{x_0}}}.1 = {e^{{x_0}}}\end{array}\)

Vậy \({\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x}\) trên \(\mathbb{R}\).

b) Với bất kì \({x_0} > 0\), ta có:

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln {\rm{x}} - \ln {{\rm{x}}_0}}}{{x - {x_0}}}\)

Đặt \(x = {x_0} + \Delta x\). Ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\ln \left( {{x_0} + \Delta x} \right) - \ln {{\rm{x}}_0}}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\ln \left( {\frac{{{x_0} + \Delta x}}{{{{\rm{x}}_0}}}} \right)}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + \frac{{\Delta x}}{{{{\rm{x}}_0}}}} \right)}}{{\Delta x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{1}{{{x_0}}}.\frac{{\ln \left( {1 + \frac{{\Delta x}}{{{{\rm{x}}_0}}}} \right)}}{{\frac{{\Delta x}}{{{x_0}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{1}{{{x_0}}}.\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + \frac{{\Delta x}}{{{{\rm{x}}_0}}}} \right)}}{{\frac{{\Delta x}}{{{x_0}}}}}\end{array}\)

Đặt \(\frac{{\Delta x}}{{{x_0}}} = t\). Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{1}{{{x_0}}} = \frac{1}{{{x_0}}};\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + \frac{{\Delta x}}{{{{\rm{x}}_0}}}} \right)}}{{\frac{{\Delta x}}{{{x_0}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + t} \right)}}{t} = 1\)

Vậy \(f'\left( {{x_0}} \right) = \frac{1}{{{x_0}}}.1 = \frac{1}{{{x_0}}}\)

Vậy \({\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = x{\log _2}x\);

b) \(y = {x^3}{e^x}\).

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2023

a: \(y'=\left(x\cdot log_2x\right)'=log_2x+x\cdot\dfrac{1}{x\cdot ln2}=log_2x+\dfrac{1}{ln2}\)

b: \(y'=\left(x^3e^x\right)'=\left(x^3\right)'\cdot e^x+x^3\cdot\left(e^x\right)'\)

\(=3x^2\cdot e^x+x^3\cdot e^x\)

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = \left( {{x^2} - x} \right){.2^x}\);

b) \(y = {x^2}{\log _3}x\);

c) \(y = {e^{3x + 1}}\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \(y' = {\left( {{x^2} - x} \right)^\prime }{.2^x} + \left( {{x^2} - x} \right).{\left( {{2^x}} \right)^\prime } = \left( {2{\rm{x}} - 1} \right){.2^x} + \left( {{x^2} - x} \right){.2^x}.\ln 2\).

b) \(y' = {\left( {{x^2}} \right)^\prime }.{\log _3}x + {x^2}.{\left( {{{\log }_3}x} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}.{\log _3}x + {x^2}.\frac{1}{{x\ln 3}} = 2{\rm{x}}.{\log _3}x + \frac{x}{{\ln 3}}\).

c) Đặt \(u = 3{\rm{x}} + 1\) thì \(y = {e^u}\). Ta có: \(u{'_x} = {\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^\prime } = 3\) và \(y{'_u} = {\left( {{e^u}} \right)^\prime } = {e^u}\).

Suy ra \(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} = {e^u}.3 = 3{{\rm{e}}^{3{\rm{x}} + 1}}\).

Vậy \(y' = 3{{\rm{e}}^{3{\rm{x}} + 1}}\).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP