Question

[sóc]

Xét đường thẳng (d) cổ định ở ngoài (0;R) (khoảng cách từ 0 đến (d) không nhỏ hơn R2). Từ một điểm M nằm trên đường thắng (d) ta dựng các tiếp tuyến MA, MB đến (O:R) ( A,B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyên MCD (tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC < MD). Gọi E là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và MO.

a, Chứng minh: 5 điểm M,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn.

b, Chứng minh: MC.MD= MA² = MO² –R² .

c. Chứng minh: Các tiếp tuyến tại C,D của đường tròn (O;R) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thắng AB.

d. Chứng minh: Đường thắng AB luôn đi qua một điểm cố định. 

GIÚP MÌNH CÂU C THEO CÁCH CMinh KC LÀ TIẾP TUYẾN VÀ CÂU D

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác OEAM có

\(\widehat{OEM}=\widehat{OAM}=90^0\)

Do đó: OEAM là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra M,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn