Câu hỏi của Yên Lê Thanh

Question

Tìm các cặp số nguyên a,b thỏa mãn: ab+2a-3b=11

Nghiêm Gia Phương · Accepted Answer

$ab+2a-3b=11$$\left(a,b\in Z\right)$

$\Rightarrow ab+2a-3b-6=11-6$

$\Rightarrow ab+2a-\left(3b+6\right)=5$

$\Rightarrow ab+2a-\left(3b+3\times2\right)=5$

$\Rightarrow a\left(b+2\right)-3\left(b+2\right)=5$

$\Rightarrow\left(a-3\right)\left(b+2\right)=5$

$\Rightarrow\left(a-3\right)\left(b+2\right)=\left(-1\right)\times\left(-5\right)=\left(-5\right)\times\left(-1\right)=1\times5=5\times1$

Ta có bảng sau:

$a-3$
			 $-1$
			 $-5$
			 $1$
			 $5$

$b+2$
			 $-5$
			 $-1$
			 $5$
			 $1$

$a$
			 $2$
			 $-2$
			 $4$
			 $8$

$b$
			 $-7$
			 $-3$
			 $3$
			 $-1$

mà $a,b\in Z$

$\Rightarrow$ Các cặp số $\left(a,b\right)$ thỏa mãn là $\left(2;-7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right)$ và $\left(8;-1\right)$.

Vậy các cặp số $\left(a;b\right)$ thỏa mãn đề bài là $\left(2;-7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right)$ và $\left(8;-1\right)$.Câu trả lời: $ab+2a-3b=11$$\left(a,b\in Z\right)$

$\Rightarrow ab+2a-3b-6=11-6$

$\Rightarrow ab+2a-\left(3b+6\right)=5$

$\Rightarrow ab+2a-\left(3b+3\times2\right)=5$

$\Rightarrow a\left(b+2\right)-3\left(b+2\right)=5$

$\Rightarrow\left(a-3\right)\left(b+2\right)=5$

$\Rightarrow\left(a-3\right)\left(b+2\right)=\left(-1\right)\times\left(-5\right)=\left(-5\right)\times\left(-1\right)=1\times5=5\times1$

Ta có bảng sau:

$a-3$
			 $-1$
			 $-5$
			 $1$
			 $5$

$b+2$
			 $-5$
			 $-1$
			 $5$
			 $1$

$a$
			 $2$
			 $-2$
			 $4$
			 $8$

$b$
			 $-7$
			 $-3$
			 $3$
			 $-1$

mà $a,b\in Z$

$\Rightarrow$ Các cặp số $\left(a,b\right)$ thỏa mãn là $\left(2;-7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right)$ và $\left(8;-1\right)$.

Vậy các cặp số $\left(a;b\right)$ thỏa mãn đề bài là $\left(2;-7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right)$ và $\left(8;-1\right)$.

\(a-3\)	\(-1\)	\(-5\)	\(1\)	\(5\)
\(b+2\)	\(-5\)	\(-1\)	\(5\)	\(1\)
\(a\)	\(2\)	\(-2\)	\(4\)	\(8\)
\(b\)	\(-7\)	\(-3\)	\(3\)	\(-1\)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP