K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2015

Ta có: n2 + n+ 6 = n(n+1) + 6

Ta có n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

Nên n(n+1) không có chữ số tận cùng là 9 và 4

Nên n(n+1) + 6 không có tận cùng là 0 hoặc 5 (không chia hết cho 5)

Vậy n2 + n + 6 không chia hết cho 25

11 tháng 1 2018

bạn quý bổ sung thêm phần vậy n2 + n+ 6 ko chia het cho 5

4 tháng 3 2018

21 tháng 2 2016

n2+5n+5 chia hết cho 25

=>n2+5n+5 chia hết cho 5

Giả sử n2+5n+5 chia hết cho 5

Vì 5n+5=5(n+1) chia hết cho 5

=>n2 chia hết cho 5,mà 5 là số nguyên tố => n chia hết cho 5

do đó n có dạng:n=5k (k E N)

ta có:n2+5n+5=(5k)2+5.5k+5=52.k2+25k+5=25k2+25k+5

Vì 25k2+25k=25(k2+k) chia hết cho 25,mà 5 ko chia hết cho 25=>n2+5n+5 ko chia hết cho 25

=>Trái giả thiết

Vậy ....

21 tháng 2 2016

Giả sử n^2 + 5n +5 chia het cho 25 => n^2+5n+5 chia het cho 5 => n^2 chia het cho 5 (do 5n+5 chia het cho 5) 
Do đó n chia hết cho 5 (vì 5 là số ng tố) => n=5k (k thuoc N) => n^2+5n+5=25k^2+25k+5 
do 25k^2+25k chia het cho 25 nhưng 5 khong chia het cho 25 nen n^2+5n+5 không chia hết cho 25 

Giả sử n^2 + 5n +5 chia het cho 25 => n^2+5n+5 chia het cho 5 => n^2 chia het cho 5 (do 5n+5 chia het cho 5) 
Do đó n chia hết cho 5 (vì 5 là số ng tố) => n=5k (k thuoc N) => n^2+5n+5=25k^2+25k+5 
do 25k^2+25k chia het cho 25 nhưng 5 khong chia het cho 25 nen n^2+5n+5 không chia hết cho 25 
mâu thuẫn => điều g/s sai => dpcm

3 tháng 1 2016

Ta xét 2 trường hợp đơn giản sau:

+ TH1: Số n chia hết cho 5 ( n =5k)  

=> n^2 = (5k)^2 = 25k^2 chia hết cho 25

   5.n= 5.5k = 25k chia hết cho 25

nhưng 5 không chia hết cho 25 

=> n^2+5n+5 không chia hết cho 5

 + TH2: Nếu n không chia hết cho 5 ( n khác dạng 5k)

=> n^2 không chia hết cho 5 => n^2 cũng không chia hết cho 25

=> 5.n cũng không chia hết cho 25

=> 5 cũng không chia hết cho 25

 DO đó n^2+5n+5 cũng không chia hết cho 5

 

Kết luận: n^2+5n+5 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N

24 tháng 10 2016

3 số cùng ko chia hết cho 25 thì chưa chắc là tổng của chúng ko chia hết cho 25 đâu nhé!