K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2023

35

18 tháng 11 2023

35

9 tháng 6 2019

ai trả lời đầu tiên cho

9 tháng 6 2019

= 2,076249377

~ Học tốt ~

9 tháng 10 2019

\(DK:x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)

PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\left(\sqrt{5-x}-1\right)+\left(\sqrt{2x-7}-1\right)-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{x-4}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x-7}+1}-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\right)=0\)

Vi \(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\ne0\)(voi moi \(x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vay nghiem cua PT la \(x=4\)

12 tháng 4 2020

Đáp án :0

1 tháng 2 2016

Ta thấy: \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=a+b+2\sqrt{ab}\)

\(\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b\)

Nếu: \(2\sqrt{ab}>0\left(a,b>0\right)\text{ thì: }\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2>\left(\sqrt{a+b}\right)^2\)

<=>\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+....+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2015}}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{2}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(-1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-...-\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)\)

=\(\frac{\sqrt{2015}-1}{2}\)

Xét hiệu: B-A=\(\frac{\sqrt{2015}-1}{2}-\sqrt{481}=\frac{\sqrt{2015}-1}{2}-\frac{\sqrt{1924}}{2}=\frac{\sqrt{2015}-\left(\sqrt{1}+\sqrt{1924}\right)}{2}>\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{1+1924}}{2}\)

\(=\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{1925}}{2}>0\Rightarrow A>B\)

1 tháng 2 2016

bỏ tên tui đi tui ráng suy nghĩ

21 tháng 2 2016

\(\begin{cases}\sqrt{xy}+\frac{1}{\sqrt{xy}}=\frac{5}{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{9}{2}\end{cases}\)

<=>\(\begin{cases}xy+1=\frac{5\sqrt{xy}}{2}\\\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}+\sqrt{y}=\frac{9\sqrt{xy}}{2}\end{cases}\)

Đặt P=\(\sqrt{xy}\);S=\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)(S2\(\ge\)4P)

Ta có HPT: \(\begin{cases}P^2+1=\frac{5P}{2}\\S.P+P=\frac{9P}{2}\end{cases}\)

Tới đây dễ tự làm 

21 tháng 2 2016

Khử mẫu đặt S P

31 tháng 3 2016

Câu 1 : 

Đk: \(x\ge1\) 

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)

với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại

Vậy \(S=\left\{5\right\}\)

28 tháng 4 2016

\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=\frac{\sqrt{x}+5-10}{\sqrt{x}+5}=1-\frac{10}{\sqrt{x}+5}\)

\(A< \frac{1}{3}=>1-\frac{10}{\sqrt{x}+5}< \frac{1}{3}\)

\(=>1-\frac{1}{3}< \frac{10}{\sqrt{x}+5}=>\frac{2}{3}< \frac{10}{\sqrt{x}+5}\)

\(=>2.\left(\sqrt{x}+5\right)< 30=>2\sqrt{x}+10< 30=>2\sqrt{x}< 20\)

\(=>\sqrt{x}< 10=>\left(\sqrt{x}\right)^2< 10^2=>x< 100\)

Vậy x<100 thì A<1/3

24 tháng 1 2016

http://olm.vn/hoi-dap/question/394554.html

24 tháng 1 2016

olm di

.

 

23 tháng 10 2023

\(\int\limits^1_{\sqrt{ }3}\)\(\sqrt{\left(1+x^2\right)}\)\(dx\)

15 tháng 3 2016

ĐK : \(\begin{cases}x\ge\frac{-1}{3}\\y\le5\end{cases}\)

\(\sqrt{5x^2+3y+1}+1-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge\frac{1}{4}\\5x^2+3y+1=16x^2-8x+1\left(1\right)\end{cases}\)

(1) \(\Leftrightarrow11x^2-8x-3y=0\left(2\right)\)

Đặt \(\begin{cases}\sqrt{3x+1}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{5-y}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}3x+2=a^2+1\\6-y=b^2+1\end{cases}\)

\(\Rightarrow a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\\ \Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-ab+b^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow a-b=0\left(a^2-ab+b^2+1>0\right)\\\Leftrightarrow a=b\\ \)

\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}=\sqrt{5-y}\\ \Leftrightarrow3x+1=5-y\\ \Leftrightarrow y=4-3x\left(3\right)\)

Từ (2) và (3)

 \(\Rightarrow11x^2-8x-3\left(4-3x\right)=0\\ \Leftrightarrow11x^2+x-12=0\\ \Leftrightarrow x=1\left(TM\right);x=\frac{-12}{11}\left(loại\right)\\ \Rightarrow y=1\left(TM\right)\)

Vậy S = \(\left\{\left(1;1\right)\right\}\)

14 tháng 3 2016

no biết