Giúp em làm bài tập trắc nghiệm và giải thích cách làm chi tiết cho em với ngày mai em sắp thi vào lớp 10 rồi :((
Cho ba số x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) và x+y+z=138. Vậy giá trị của x là:
A,100
B,120
C,110
D,80
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Bài này thế biến rồi rút gọn khá tốn thời gian, nhưng mình bảo bạn này, bạn chọn đại 3 giá trị x;y;z khác 0 và khác nhau thỏa mãn \(x+y+z=0\) ví dụ \(x=1;y=2;z=-3\) và thế vô M bấm máy được kết quả bằng 9
Chọn luôn C
MH
1 tháng 1 2016
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{x}{\frac{11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}\)
Theo t/c dãy TSBN:
\(\frac{x}{\frac{11}{6}}=\frac{y}{\frac{2}{9}}=\frac{z}{\frac{5}{18}}=\frac{y+z-x}{\frac{2}{9}+\frac{5}{18}-\frac{11}{6}}=\frac{-120}{-\frac{4}{3}}=90\)
=> \(\frac{x}{\frac{11}{6}}=90\Rightarrow x=90.\frac{11}{6}=165\)
=> \(\frac{y}{\frac{2}{9}}=90\Rightarrow y=90.\frac{2}{9}=20\)
Vậy x+y = 165+20 = 185.
19 tháng 3 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Do đó :
\(\frac{y+z-x}{x}=1\)\(\Rightarrow\)\(2x=y+z\)
\(\frac{z+x-y}{y}=1\)\(\Rightarrow\)\(2y=x+z\)
\(\frac{x+y-z}{z}=1\)\(\Rightarrow\)\(2z=x+y\)
Suy ra :
\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy \(P=8\)
Đề hơi sai
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
\(\dfrac{3x^2}{2}+y^2+z^2+yz=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x^2+\left(y+\dfrac{z}{2}\right)^2+\dfrac{3z^2}{4}=1\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
\(\left(\dfrac{2}{3}+1+\dfrac{1}{3}\right)\left(\dfrac{3}{2}x^2+\left(y+\dfrac{z}{2}\right)^2+\dfrac{3z^2}{4}\right)\ge\left(\sqrt{\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}x^2}+\sqrt{1.\left(y+\dfrac{z}{2}\right)^2}+\sqrt{\dfrac{1}{3}.\dfrac{3z^2}{4}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2.1\ge\left(x+y+\dfrac{z}{2}+\dfrac{z}{2}\right)^2=\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)
22 tháng 3 2022
\(\frac{3x^2}{2}+y^2+z^2+yz=1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2=2\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\le2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2020
\(K=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(K\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow2\sqrt{x}-2\le\sqrt{x}+1\) (do \(\sqrt{x}+1>0;\forall x\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\le3\Rightarrow x\le9\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\Rightarrow T=44\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{40}=\frac{y}{48}\\\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}=\frac{x+y+z}{40+48+42}=\frac{138}{130}=\frac{69}{65}\)
⇔ x = \(\frac{552}{13}\)
Vậy không có đáp án nào đúng
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}.\frac{1}{8}=\frac{y}{6}.\frac{1}{8}=\frac{x}{40}=\frac{y}{48}\\\frac{y}{8}.\frac{1}{6}=\frac{z}{7}.\frac{1}{6}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\end{matrix}\right.\)
=> \(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}=\frac{x+y+z}{40+48+42}=\frac{69}{65}\)
=> \(x=\frac{552}{13}\)
( hình như đá sai sai )