Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O góc 90o lần lượt là: D, A, O
- Ảnh của D, A, O qua phép đối xứng qua đường thẳng BD là: D, C, O
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAPD vuông tại P có
AB=AD
góc A chung
Do đó: ΔAMB=ΔAPD
=>AM=AP
Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAPH vuông tại P có
AH chung
AM=AP
Do đó: ΔAMH=ΔAPH
=>góc MAH=góc PAH
=>AH là phân giác của góc BAD(1)
ΔABD cân tại A
mà AO là trung tuyến
nên AO là phân giác của góc BAD(2)
Từ (1), (2) suy ra A,H,O thẳng hàng
b: Xét ΔCDB có
DQ,BN là đường cao
DQ cắt BN tại K
Do đó; K là trực tâm của ΔCDB
=>CK vuông góc BD
ΔCBD cân tại C
mà CO là trung tuyến
nên CO vuông góc BD
=>C,K,O thẳng hàng
C,K,O thẳng hàng
A,H,O thẳng hàng
A,O,C thẳng hàng(ABCD là hình thoi có O là giao của hai đường chéo AC và BD)
Do đó: C,K,O,H,A thẳng hàng
=>A,H,K,C thẳng hàng
=>HK vuông góc DB
c: Xét tứ giác BHDK có
BH//DK
BK//DH
Do đó: BHDK là hình bình hành
mà HK vuông góc BD
nên BHDK là hình thoi
a) Ta có thể chứng minh ΔAOP = ΔBOR bằng cách sử dụng góc vuông và góc đồng quy. Vì hai đường thẳng m và n vuông góc với nhau tại O, nên góc AOP và góc BOR là góc vuông. Đồng thời, ta cũng có góc OPA = góc ORB (do OP và OR là hai cạnh của hình vuông OPRQ). Vì vậy, theo góc đồng quy, ta có ΔAOP = ΔBOR.
b) Vì O là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông ABCD, nên ta có OP = OR = OS = OQ.
c) Ta cũng có thể chứng minh PRSQ là hình vuông bằng cách sử dụng góc vuông và góc đồng quy. Vì hai đường thẳng m và n vuông góc với nhau tại O, nên góc PQR và góc PSR là góc vuông. Đồng thời, ta cũng có góc QPR = góc RPS (do PQ và RS là hai cạnh của hình vuông PRSQ). Vì vậy, theo góc đồng quy, ta có PRSQ là hình vuông.
Vậy, ΔAOP = ΔBOR, OP = OR = OS = OQ và PRSQ là hình vuông.
Đáp án A
Phép quay tâm Q với góc quay φ = π 2 biến hình vuông A B C D thành chính nó
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D.
⇔ C’ là điểm đối xứng với C qua D.
b) Ta có:
Phép quay Q 0 ; π 2 : A ↦ B ; B ↦ C ; C ↦ D ; D ↦ A
Do đó φ = π 2
Đáp án C