K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAPD vuông tại P có

AB=AD

góc A chung

Do đó: ΔAMB=ΔAPD

=>AM=AP

Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAPH vuông tại P có

AH chung

AM=AP

Do đó: ΔAMH=ΔAPH

=>góc MAH=góc PAH

=>AH là phân giác của góc BAD(1)

ΔABD cân tại A

mà AO là trung tuyến

nên AO là phân giác của góc BAD(2)

Từ (1), (2) suy ra A,H,O thẳng hàng

b: Xét ΔCDB có

DQ,BN là đường cao

DQ cắt BN tại K

Do đó; K là trực tâm của ΔCDB

=>CK vuông góc BD

ΔCBD cân tại C

mà CO là trung tuyến

nên CO vuông góc BD

=>C,K,O thẳng hàng

C,K,O thẳng hàng

A,H,O thẳng hàng

A,O,C thẳng hàng(ABCD là hình thoi có O là giao của hai đường chéo AC và BD)

Do đó: C,K,O,H,A thẳng hàng

=>A,H,K,C thẳng hàng

=>HK vuông góc DB

c: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

Do đó: BHDK là hình bình hành

mà HK vuông góc BD

nên BHDK là hình thoi

2 tháng 11 2017

Bạn vẽ hình rồi mk làm cho

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi

12 tháng 10 2023

a: Xét ΔABD có

BM,DP là đường cao

BM cắt DP tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABD

b: Xét ΔCBD có

DQ,BN là đường cao

DQ cắt BN tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔCBD

=>CK vuông góc BD

H là trực tâm của ΔABD

=>AH vuông góc BD

ABCD là hình thoi

=>AC vuông góc BD

mà AH vuông góc BD

nên A,H,C thẳng hàng(1)

AC vuông góc BD

CK vuông góc BD

Do đó: A,C,K thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) suy ra A,C,K,H thẳng hàng