cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn: 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c+2d=2;4a-2b-3c+d=3;8a+b-6c+d=4 thì giá trị của a+b+c+d là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 9 2023
1) \(\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3+c^3=3abc\\a+b+c\ne0\end{matrix}\right.\) \(\left(a;b;c\in R\right)\)
Ta có :
\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) (Bất đẳng thức Cauchy)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\left(a^3+b^3+c^3=3abc\right)\)
Thay \(a=b=c\) vào \(P=\dfrac{a^2+2b^2+3c^2}{3a^2+2b^2+c^2}\) ta được
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6a^2}{6a^2}=1\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 9 2023
\(3^x=y^2+2y\left(x;y>0\right)\)
\(\Leftrightarrow3^x+1=y^2+2y+1\)
\(\Leftrightarrow3^x+1=\left(y+1\right)^2\left(1\right)\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3^0+1=\left(0+1\right)^2\Leftrightarrow2=1\left(vô.lý\right)\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3^1+1=\left(1+1\right)^2=4\left(luôn.luôn.đúng\right)\)
- Với \(x>1;y>1\)
\(\left(y+1\right)^2\) là 1 số chính phương
\(3^x+1=\overline{.....1}+1=\overline{.....2}\) không phải là số chính phương
\(\Rightarrow\left(1\right)\) không thỏa với \(x>1;y>1\)
Vậy với \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
TD
1
15 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(3a+2b-c-d=1\)
\(2a+2b-c-2d=2\)
\(4a-2b-3c+d=3\)
\(8a+b-6c+d=4\)(1)
Cộng từng vế của 3 biểu thức đầu lại ta đk \(3a+2b-c-d+2a+2b-c-2d+4a-2b-3c+d=1+2+3\)
\(\Leftrightarrow9a+2b-5c+2d=6\)(2)
Trừ phương trình (2) cho phương trình (1) theo từng vế ta đk
\(9a+2b-5c+2d-8a-b+6c-d=6-4=2\)
\(\Leftrightarrow a+b+c+d=2\)
Vậy \(a+b+c+d=2\)
Chúc bạn học tốt =))
2 nha bn
2