Bài 1 : Cho A = { 2

3

HH

Hoàng Hà Vy

11 tháng 8 2017

Bài 1

a) {2},{3},{7},{8}

{2;3},{2;7},{2;8};{3;7},{3;8},{7;8}

{2;3;7},{2;3;8},{2;7;8},{3;7;8}

{2;3;7;8}

Vậy A có 15 tập hợp con

b) Các tập hợp vừa là con của A vùa là tập hợp con của B là :

{3},{7},{3;7}

HH

Hoàng Hà Vy

11 tháng 8 2017

Bài 2 : {x EN : x là số lẻ,x < 12}

x E { 1;3;5;7;9;11}

Vậy A có 6 phần tử

{x E N = 3 < x<9}

x E {4;5;6;7;8}

Vậy B có 5 phần tử

CN

Cao Nguyễn Hoài Trang

26 tháng 1 2017

bài 1 : chứng tỏ rằng P=4a²+4a chia hết cho 8

bài 2 : tìm a thuộc Z sao cho Q=a+7 chia hết cho a (a không bằng 0)

bài 3 : tìm a thuộc Z sao cho S=a+1 chia hết cho a-2 ( a không bằng 2)

Bạn nào giải được bài nào ( 1 bài cũng được ) thì giúp mình nhé!

Nhờ các bạn viết chi tiết lời giải giúp mình luôn nhé!

1

PB

Phan Bảo Huân

26 tháng 1 2017

Bài 2:Ta có:\(a+7⋮a\)

\(\Rightarrow7⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=1;-1;7;-7\)

Suy ra \(a\in1;-1;7;-7\)

bà 3:\(a+1⋮a-2\)

\(a-2+3⋮a-2\)

\(3⋮a-2\)

\(\Rightarrow a-2\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=1;3\);-1;-3

Suy ra:\(a\in3;5;1;-1.\)

Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)Bài 2: Cho a+b+c=0 tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)Bài 5: cho a+b+c=0tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) +...

TN

Tienanh nguyễn

14 tháng 11 2016

Đọc tiếp

Bài 1 : Tìm \(n\in N\) sao cho: \(P=1^2+2^2+3^2+...+n^2⋮5̸\) Bài 2 : Tìm \(a\inℤ\) sao cho : \(Q=a^3-7a^2+4a-14⋮a^3+3\) Bài 3 : Cho : \(P\left(n\right)=n^{1880}+n^{1840}+n^{1800}\) \(Q\left(n\right)=n^{20}+n^{10}+1\) Chứng minh rằng : Với \(n\inℤ\) thì \(P\left(n\right)⋮Q\left(n\right).\) Bài 4 : Cho \(a\inℕ^∗\). Chứng minh rằng : \(P=\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right).....\left(2a+5\right)\left(2a+6\right)⋮2^{a+3}\) Giúp mình...

0

NT

Nguyễn thành Đạt

CTVHS

20 tháng 6 2023

Đọc tiếp

3

LS

Lê Song Phương

20 tháng 6 2023

1) Bằng phương pháp quy nạp, dễ dàng chứng minh \(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\). Do đó, để \(1^2+2^2+...+n^2⋮̸5\) thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮̸5\). Điều này có nghĩa là \(n\equiv3\left(mod5\right)\) hoặc \(n\equiv1\left(mod5\right)\). Tóm lại, để \(1^2+2^2+...+n^2⋮̸5\) thì \(n\equiv3\left(mod5\right)\) hoặc \(n\equiv1\left(mod5\right)\).

2) Ta so sánh \(a^3-7a^2+4a-14\) với \(a^3+3\). Ta thấy \(\left(a^3-7a^2+4a-14\right)-\left(a^3+3\right)\) \(=-7a^2+4a-17=D\). dễ thấy với mọi \(a\inℤ\) thì \(D< 0\) (thực ra với mọi \(a\inℝ\) thì vẫn có \(D< 0\)) nên \(a^3-7a^2+4a-14< a^3+3\), vì vậy \(a^3-7a^2+4a-14⋮̸a^3+3\). Vậy, không tồn tại \(a\inℤ\) thỏa mãn ycbt.

Mình làm 2 bài này trước nhé.

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

20 tháng 6 2023

P = 1² + 2² + 3² +...+n² không chia hết cho 5

P = 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1)+...+n(n +1 - 1)

P = 1.2-1+ 2.3 - 2+ 3.4 - 3+...+ n(n+1) - n

P = 1.2 + 2.3 + 3.4+ ...+n(n+1) - (1+2+3+...+n)

P = n(n+1)(n+2):3 - (n+1)n:2

P = n(n+1){ \(\dfrac{n+2}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\)}

P = n(n+1)(\(\dfrac{2n+1}{6}\)) không chia hết cho 5

⇒ n(n+1)(2n+1) không chia hết cho 5

⇒ n không chia hết cho 5

⇒ n = 5k + 1; n = 5k + 2; n = 5k + 3; n = 5k + 4

th1: n = 5k + 1 ⇒ n + 1 = 5k + 2 không chia hết cho 5 ; 2n + 1 = 10n + 3 không chia hết cho 5 vậy n = 5k + 1 (thỏa mãn)

th2: nếu n = 5k + 2 ⇒ n + 1 = 5k + 3 không chia hết cho 5; 2n + 1 = 10k + 5 ⋮ 5 (loại)

th3: nếu n = 5k + 3 ⇒ n + 1 = 5k +4 không chia hết cho 5; 2n + 1 = 10k + 7 không chia hết cho 5 (thỏa mãn)

th4 nếu n = 5k + 4 ⇒ n + 1 = 5k + 5 ⋮ 5 (loại)

Từ những lập luận trên ta có:

P không chia hết cho 5 khi

\(\left[{}\begin{matrix}n=5k+1\\n=5k+3\end{matrix}\right.\) (n \(\in\) N)

Đúng(1)

HN

Hồ Nguyễn Hạ Nghi

14 tháng 12 2017

Giải giúp mình

Bài 1: chứng tỏ B= 2+2*(mũ)2+2*3+...+2*60 chia hết cho 3 và 7

Bài 2: cho A=2+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8

Chứng tỏ A chia hết cho 5

Bài 3: chứng tỏ abba+ab+ba chia hết cho 11

Bài 4: chứng minh A=4+4*2+4*3+4*4+4*5+4*6 chia hết cho 5

Bài 5: tìm các số tự nhiên a sao cho 2a+1 chia hết cho a-1

1

L

lolll

24 tháng 10 2023

ko bt lm

M

minqưerty6

21 tháng 10 2023

Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

21 tháng 10 2023

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

Đúng(2)

TH

trần hiếu nhi

21 tháng 9 2016

Mọi người giúp mình bài này với

Bài 1 : (a+b)^2 = 2(a+b)^2. Chứng minh rằng a= b

Bài 2: Cho a^2 - b^2= 4c^2. Chứng minh rằng (5a-3b+8c) (5a-3b-8c) = (3a-5b)

Bài 3 : Cho x +y = 1. Tính giá trị của x^3 +y^3+ 3xy

Bài 4: Cho x-y = 1. Tính giá trị của x^3-y^3- 3xy

0

BF

Blue Frost

30 tháng 6 2018

Bài1:Cho a+b=1.Tính \(A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2.\left(a+b\right)\)

Bài 2: Cho a,b,c thuộc R t/m: ab+bc+ca=abc và a+b+c=1.CMR:(a-1)(b-1)(c-1)=0

Bài 3: Cho x-y=12.Tính A=x^3-y^3-36xy

Bài 4: Rút gọn A=(ab+bc+ca)(1/a+1/b+1/c)-abc(1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2)

5

VT

vũ tiền châu

30 tháng 6 2018

Ta có A=\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-abc\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)

=\(2\left(a+b+c\right)+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}-\frac{ab}{c}-\frac{bc}{a}-\frac{ca}{b}=2\left(a+b+c\right)\)

VT

vũ tiền châu

30 tháng 6 2018

\(A=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2=a^2-ab+b^2+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

=\(\left(a+b\right)^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

2) Ta có \(A=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1=0\)

PV

phan van co 4

27 tháng 4 2015

Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60

Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5

b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12

Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17

6

HN

Hoàng Nguyễn Xuân Dương

28 tháng 4 2015

A= (2¹+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

=2⁰(2¹+2²+2³)+2³(2¹+2²+2³)+...+2⁵⁷(2¹+2²+2³)

=(2¹+2²+2³)(2⁰+2³+...+2⁵⁷⁾

= 14(2⁰+2³+...+2⁵⁷) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

J

jimmydozen

25 tháng 6 2015

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S

ta có :

S>1/60+1/60+1/60+...+1/60

S>1/60 x 40

S>8/12>7/12

Vậy S>7/12

TD

thành đạt nguyễn

20 tháng 12 2016

Bài 1: Cho biểu thức: P= 1/a^1 + 1/a^2 + .... + 1/a^n (a thuộc N, a>1) CMR: P<1/a-1 Bài 2: Tính: Q= 2^100-2^99+2^98-2^97+2....+2^2-2 Bài 3: Tính: D=S35 + S60 + S100 Với Sn= 1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n-1 * n

#Toán lớp 7

0

PH

Phương Hiền Thu

25 tháng 9 2016

Bài 1:Cho a+b=1

Cm(5a-3b+8c)×(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2

Bài 2 cho a+b= 1

Tính =(a^3+b^3)+3×a×b×(a^2+b^2)+6×a^2×b^2×(a+b)