Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm ; BC =13cm.
a) Tính tỉ số lượng giác của ACB .
b) Vẽ hai phân giác BE , CF cắt nhau tại I . Tính AE ,EC ,AF ,BF và số đo BIC
c)Kẻ IH vuông góc với AB,IK vuông góc với AC.Chứng tỏ rằng AHIK là hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
27 tháng 2 2022
Xét tam giác vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>3^2+AC^2=5^2\\ =>AC^2=16\\ =>AC=4cm\)
3 tháng 9 2021
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
30 tháng 4 2022
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔABC=ΔADC
c: Ta có: ΔABC=ΔADC
nên BC=DC
hay ΔCBD cân tại C
17 tháng 5 2022
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
XétΔABC có BE là phân giác
nên AE/AB=CE/BC
=>AE/5=CE/13
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AE}{5}=\dfrac{CE}{13}=\dfrac{AE+CE}{5+13}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\)
Do đó: AE=10/3(cm); CE=26/3(cm)
17 tháng 5 2022
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC:
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`=> 5^2 + 12^2 = BC^2`
`=> BC = 13 cm`.
Áp dụng t/c tia phân giác, ta có:
`(BA)/(AE) = (BC)/(EC) <=> 5/(AE) = (13)/(EC) `
`=> 5EC = 13AE` mà `AE + EC = 12 cm`.
`=> 5AE + 5EC = 60 cm`.
`=> 18AE = 60 cm`
`=> AE = 10/3 cm`
`=> EC = 26/3cm`
16 tháng 2 2021
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> Hai tam giác trên đồng dạng .
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Vậy ...
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)
\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)