cho tg ABC có AB=c, BC= a, AC=b và các đ/cao AH=ha; BK=hb, CE=hc và 1 điểm M nằm miền trong tg ABC. Gọi x;y;z là khoảng cách từ M -> BC; CA;AB
cm: x/ha+y/hb+z/hc=1 .
m.m giúp mk vẽ hình lun nhé ! c.ơn trc ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2023
1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
LA
2 tháng 5 2023
A. Để chứng minh rằng $\triangle ABH \sim \triangle CAH$, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.
Ta có:
- Góc $\angle BAH$ là góc vuông, nên $\angle BAH = \angle CAH = 90^\circ$.
- Cạnh chung $AH$ của hai tam giác này có độ dài bằng nhau.
Vậy, theo định lí góc - cạnh - góc, ta có:
$$\frac{AB}{AH} = \frac{10}{AH} = \frac{AH}{AC} = \frac{AH}{16}$$
Từ đó suy ra:
$$\frac{AB}{AH} = \frac{AH}{AC} \Rightarrow \triangle ABH \sim \triangle CAH$$
B. Ta có:
- Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác $\triangle ABH$ và $\triangle ABC$ là:
$$k = \frac{AB}{AC} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$
- Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác $\triangle CAH$ và $\triangle ABC$ là:
$$k' = \frac{AC}{AB} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$$
Vậy, ta đã suy ra được tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của ba tam giác $\triangle ABH$, $\triangle CAH$ và $\triangle ABC$.
Do đó, ta có:
$$BC = AB \times k' = 10 \times \frac{8}{5} = 16$$
$$AH = AC \times k = 16 \times \frac{5}{8} = 10$$
C. Để tính diện tích của các tam giác này, ta sử dụng công thức:
$$S = \frac{1}{2} \times cạnh\ gần\ đáy \times độ\ cao$$
- Diện tích của tam giác $\triangle ABH$ là:
$$S_{ABH} = \frac{1}{2} \times AB \times AH = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50\ cm^2$$
- Diện tích của tam giác $\triangle CAH$ là:
$$S_{CAH} = \frac{1}{2} \times AC \times AH = \frac{1}{2} \times 16 \times 10 = 80\ cm^2$$
- Diện tích của tam giác $\triangle ABC$ là:
$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 10 \times 16 = 80\ cm^2$$
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
góc ABH=góc CAH
=>ΔABH đồng dạng vói ΔCAH
=>k=AB/CA=5/8
b \(BC=\sqrt{10^2+16^2}=2\sqrt{89}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{10\cdot16}{2\sqrt{89}}=\dfrac{80}{\sqrt{89}}\left(cm\right)\)
c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot16=80\left(cm^2\right)\)
\(HB=\dfrac{10^2}{2\sqrt{89}}=\dfrac{50}{\sqrt{89}}\left(cm\right)\)
=> S ABH=2000/89(cm2)
=>S ACH=5120/89cm2
11 tháng 7 2021
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔCHA=ΔCHD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CA=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔBHD(Hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BA=BD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD(cmt)
CB chung
BA=BD(cmt)
Do đó: ΔCAB=ΔCDB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{CDB}=90^0\)(đpcm)
11 tháng 7 2021
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
H=90o(gt)
CH chung(gt)
AH=HD(gt)
=> 2 tam giác = nhau(2 cạnh gv)
=> C1=C2 (2 góc tương ứng)
=> CA=CD( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACB và tam giác CDB có:
C1=C2(cmt)
CA=CD (cmt)
CB chung(gt)
=> 2 tam giác= nhau( cgc)
=> A=D=90o(2 cạnh tương ứng)
tick mk nhé
NQ
0
