Cho Δ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Biết BH = 18 cm; CH = 32cm.
Tính các cạnh AB và AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
9 tháng 7 2016
Áp dụng định lí Pi ta go vào tam giác vuông AHB ta có
\(AB^2=AH^2+BH^2\) =>\(BH^2=AB^2-AH^2\)=>\(BH=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{324}=18\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
\(AH^2=BH.CH\)=>\(HC=\frac{AH^2}{BH}\)=>\(HC=\frac{24^2}{18}=\frac{576}{18}=32\left(cm\right)\)
Ta có \(BC=HC+HB\) => \(BC=32+18=50\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
\(AC^2=BC.HC\)
=>\(AC=\sqrt{BC.HC}=\sqrt{50.32}=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)*Chỗ này bạn dùng Pitago tính cũng được nha*
KL
9 tháng 7 2016
Ta có góc HBD+ góc ABH = 90 độ mà góc ACH + góc ABH = 90 độ
=> góc HBD = góc ACH
Xét tam giác BHD và tam giác CHA có
góc BHD = góc CHA = 90 độ
góc HBD = góc ACH (chứng minh trên)
Do đó tam giác BHD ~ tam giác CHA
=> \(\frac{BD}{BH}=\frac{AC}{HC}\)
=>\(BD=\frac{AC.BH}{HC}=\frac{18.40}{32}=\frac{720}{32}=22,5\left(cm\right)\)
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
4 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD*CB=CA*CE
c: Xét ΔBEC và ΔADC có
CB/CA=CE/CD
góc C chung
=>ΔBEC đồg dạng vơi ΔADC
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: góc DAH=góc HAC=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
=>góc DHB=góc DBH
=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>DH=1/2AB
19 tháng 3 2020
Chỉ mag TC minh họa
AD định lí Py ta go
\(AB^2=AH^2+BH^2=AH^2+8^2=AH^2+64\)
\(\Rightarrow AB=AH^2+64\)
Thực hiện tiếp vs AC
LD
31 tháng 3 2022
a, Xét ΔHBA và ΔABC có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)
hay \(\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{16.12}{20}=9,6\left(cm\right)\)
HP
23 tháng 3 2022
xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
= \(21^2+28^2=1225\)
=> BC = \(\sqrt{1225}=35\left(BC>0\right)\)
VẬY BC = 35 CM
Lời giải:
Áp dụng đinh lý Pitago cho các tam giác vuông $ABH, ACH$ ta có:
$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-18^2$
$AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-32^2$
$\Rightarrow AB^2-18^2=AC^2-32^2$
$\Leftrightarrow AB^2=AC^2-700(1)$
Mặt khác, áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:
$AB^2+AC^2=BC^2=(BH+CH)^2=(18+32)^2=2500$
$\Rightarrow AB^2=2500-AC^2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow AC^2-700=2500-AC^2\Rightarrow AC=40$ (cm)
$AB^2=AC^2-700=1600-700=900\Rightarrow AB=30$ (cm)
Vậy........
Hình vẽ: