CHo Tam giác ABC, góc A=90, AH vuông góc BC , BH=3,6cm ; HC=6,4cm. Tính BC, AB, AC, AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2023
\(MH=\sqrt{6.4\cdot3.6}=4.8\left(cm\right)\)
MN=căn 3,6*10=6(cm)
=>MP=8cm
21 tháng 12 2020
Áp dụng định lý Py ta go ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3,6^2+4,8^2}=6\left(cm\right)\)
Ta có:
\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3,6.4,8}{6}=2,88\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3,6^2-2,88^2}=2,16\left(cm\right)\)
Lại có:
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{2,88}{4,8}=0,6\Rightarrow\widehat{C}\approx36,87\)
QH
1
24 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=1.8cm\\CH=3.2cm\\AH=2.4cm\end{matrix}\right.\)
PT
1
30 tháng 1 2022
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên AB/AC=BD/CD
=>AB/AC=3/4
=>HB/HC=9/16
=>\(HB=17.5\cdot\dfrac{9}{25}=6.3\)
=>HC=11,2
=>AH=8,4
6 tháng 11 2021
a, \(BC=BH+HC=10\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\sqrt{BH\cdot HC}=4,8\left(cm\right)\\AB=\sqrt{BH\cdot BC}=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin HCA=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{HCA}\approx37^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
Trong tam giác vuông ABC:
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.cosB\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.sinB=BC.sinB.cosB=6.sin55^0.cos55^0\approx2,8\left(cm\right)\)
\(cosB=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB.cosB=BC.\left(cosB\right)^2=6.\left(cos55^0\right)^2\approx1,2\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=6-1,2=4,8\left(cm\right)\)
TL
1
TH
31 tháng 1 2021
góc A = 90 độ
suy ra tam giác ABC vuông tại A.
a) Áp dụng địng lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có: AB2 + AC2 = BC2
Mà AB = 40 cm, AC = 30 cm => BC = 50 cm
b)
Tính AH:
Diện tích tam giác ABC có thể được tính theo hai cách: \(\dfrac{1}{2}\)AB.AC hoặc \(\dfrac{1}{2}\)AH.BC
Suy ra: AH.BC = AB.AC
AH = 40.30:50 = 24 (cm).
Tính BH, CH:
Áp dụng định lý Pytago trong hai tam giác vuông AHB và AHC đều vuông tại H ta được:
+ AH2 + BH2 = AB2 => BH = \(\sqrt{\text{30^2 - 24^2}}\) = 18 (cm)
+ AH2 + CH2 = AC2 => CH = \(\sqrt{\text{40^2 - 24^2}}\) = 32
Ta có: BC=BH+HC
nên BC=3,6+6,4
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4,8cm\\AB=6cm\\AC=8cm\end{matrix}\right.\)
BC=BH+HC=3,6+6,4=10CM
AB^2=BH.BC
=>AB=6CM
AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=8CM\)
AH^2=BH.HC
=>AH=4,8CM