Bài 1: Cho N = $\dfrac{24}{\sqrt{x} 6}$

#Công nghệ lớp 9

0

NT

Nguyễn Thanh Huyền

24 tháng 6 2021

bài 1 rút gon biểu thức

$6\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{24}+2\sqrt{\dfrac{3}{8}}+2\sqrt{\dfrac{1}{6}}$

2

TA

Trần Ái Linh

24 tháng 6 2021

`6\sqrt(2/3)-\sqrt(24)+2\sqrt(3/8)+2\sqrt(1/6)`

`=6. \sqrt6/3 - \sqrt(2^2 .6) + 2. \sqrt(24)/8 + 2. \sqrt6/6`

`=2\sqrt6-2\sqrt6+ \sqrt6/2 + \sqrt6/3`

`=\sqrt6/2+\sqrt6/3`

`=(3\sqrt6+2\sqrt6)/6`

`=(5\sqrt6)/6`

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2021

Ta có: $6\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{24}+2\sqrt{\dfrac{3}{8}}+2\sqrt{\dfrac{1}{6}}$

$=\dfrac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{6}+2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{6}}$

$=2\sqrt{6}-2\sqrt{6}+\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$=\dfrac{\sqrt{6}}{2}+\dfrac{\sqrt{6}}{3}=\dfrac{5\sqrt{6}}{6}$

Cho hai biểu thức:A = $\dfrac{24}{\sqrt{x}+6}$ và B = $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-6}+\dfrac{17\sqrt{x}+30}{x-36}$ với $x\ge0;x\ne36$c) Biểu thức B sau khi thu gọn được B = $\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-6}$. Tìm các giá trị của x để...

I

illumina

17 tháng 6 2023

Bài 1: Tìm x; y ϵ $ℤ$ a) 2x - y$\sqrt{6}$ = 5 + (x + 1)$\sqrt{6}$ b) 5x + y - (2x -1)$\sqrt{7}$ = y$\sqrt{7}$ + 2 Bài 2: So sánh M và N M = $\dfrac{\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}}{\dfrac{6}{4}+\dfrac{6}{5}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}$ N = $\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}}{\dfrac{6}{2}+\dfrac{6}{5}-\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}$ Bài 3: Chứng minh: \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}...

1

TT

Thư Thư

17 tháng 6 2023

Ta có :

$A.B=\dfrac{24}{\sqrt{x}+6}.\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-6}$

$=\dfrac{24}{\sqrt{x}-6}$

Để $AB\le12\Leftrightarrow\dfrac{24}{\sqrt{x}-6}\le12$

$\Leftrightarrow\dfrac{24-12\left(\sqrt{x}-6\right)}{\sqrt{x}-6}\le0$

$\Leftrightarrow24-12\sqrt{x}+72\le0$

$\Leftrightarrow-12\sqrt{x}\le-96$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\ge8$

$\Leftrightarrow x\ge64$

Vậy $x\ge64$ thì $AB\le12$

Đúng(4)

HX

Hồ Xuân Hùng

25 tháng 7 2023

#Toán lớp 7

3

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

25 tháng 7 2023

Bài 3 :

$\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}$

$\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}< 1$

$\dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{3.2.1}=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 1$

$\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{4.3.2.1}< \dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2!}< 1$

.....

$\dfrac{1}{2023!}=\dfrac{1}{2023.2022....2.1}< \dfrac{1}{2022!}< ...< \dfrac{1}{2!}< 1$

$\Rightarrow\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1$

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

25 tháng 7 2023

Bạn xem lại đề 2, phần mẫu của N

bài 1,giải các phương trình saua,$\sqrt{5x-2}=7$b,$\sqrt{9x-27}+\sqrt{25x-75}=24$c,$x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}$bài 2,cho A=$\left\{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right\}\div\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}$NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Abài 3,cho B=$\left\{\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right\}\times\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}$NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Bbài4,cho...

W

WHAT

26 tháng 12 2023

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Bài 1:
a. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{5}$

PT $\Leftrightarrow 5x-2=7^2=49$

$\Leftrightarrow 5x=51$

$\Leftrightarrow x=\frac{51}{5}=10,2$

b. ĐKXĐ: $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{25(x-3)}=24$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+5\sqrt{x-3}=24$

$\Leftrightarrow 8\sqrt{x-3}=24$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=3$

$\Leftrightarrow x-3=9$

$\Leftrightarrow x=12$ (tm)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Bài 1:

c. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow x^2-5x+6-2(\sqrt{x-2}-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)-2.\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0$

$\Leftrightarrow (x-3)[(x-2)-\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}]=0$

$x-3=0$ hoặc $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$

Nếu $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Nếu $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$

$\Leftrightarrow a^2=\frac{2}{a+1}$ (đặt $\sqrt{x-2}=a$)

$\Leftrightarrow a^3+a^2-2=0$

$\Leftrightarrow a^2(a-1)+2a(a-1)+2(a-1)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^2+2a+2)=0$

Hiển nhiên $a^2+2a+2=(a+1)^2+1>0$ với mọi $a$ nên $a-1=0$

$\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=3$.

Bài 1: Tínha) $\sqrt{27}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{108}$ b) $\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\sqrt{6+\sqrt{35}}$ c) $\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$ Bài 2: Cho biểu thức A = $\dfrac{x-5}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$ a) Rút gọn Ab) Tìm x để A = 2c) Tìm các số nguyên của x để A ∈...

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

29 tháng 11 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

Bài 1:

a: $\sqrt{27}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{108}$

$=3\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-6\sqrt{3}$

$=-3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=-\sqrt{3}$

b: $\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\cdot\sqrt{6+\sqrt{35}}$

$=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{6+\sqrt{35}}$

$=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{12+2\sqrt{35}}$

$=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}$

$=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)=7-5=2$

c: $\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$

$=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}$

$=\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=-1$

Bài 2:

a: ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.$

$A=\dfrac{x-5}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x-5}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x-5+\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

b: A=2

=>$\sqrt{x}=2\left(\sqrt{x}-1\right)$

=>$2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}$

=>$\sqrt{x}=2$

=>x=4(nhận)

c: Để A là số nguyên thì $\sqrt{x}⋮\sqrt{x}-1$

=>$\sqrt{x}-1+1⋮\sqrt{x}-1$

=>$\sqrt{x}-1\inƯ\left(1\right)$

=>$\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1\right\}$

=>$\sqrt{x}\in\left\{2;0\right\}$

=>$x\in\left\{4;0\right\}$

bài 1a,tìm đkxđ của x để biểu thức A=$\sqrt{2x}+2\sqrt{x+5}$ xác định b,rút gọn biểu thức B=$\left(\sqrt{3-1^2}\right)+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$ bài 3 cho x ≥ 0,x≠1,x≠9 tìm x...

LN

Linh Nguyễn Diệu

31 tháng 10 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

31 tháng 10 2021

$1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}$

Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - $\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$, B = $\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$+ $\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}$- $\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}$(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)a, Tính giá trị của A biết x = 6-2$\sqrt{5}$b, Rút gọn P = A : Bc, Tìm giá trị nhỏ nhất của...

TN

Trang Nguyễn

31 tháng 8 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2021

a: Thay $x=6-2\sqrt{5}$ vào A, ta được:

$A=1-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1+1}=1-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}$

b: Ta có: P=A:B

$=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{5\sqrt{x}-10}{x-5\sqrt{x}+6}\right)$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-x+4+5\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$

Bài 1: Thực hiện phép tính:a, $\left(\sqrt{24}-\sqrt{48}-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+12\sqrt{2}$b, $\left(\sqrt{\dfrac{1}{5}}-\sqrt{\dfrac{16}{5}}+\sqrt{5}\right):\sqrt{20}$c, $\sqrt{21+3\sqrt{48}}-\sqrt{21-3\sqrt{48}}$Bài 2: Giải các phương trình sau:a, $\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4$b, $\sqrt{9x^2+12x +4}=4x$c, $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}$GIÚP MIK...

T

Thaor

6 tháng 6 2021

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

6 tháng 6 2021

Bài 2:

a)$\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4$ (đk: $x\ge2$)

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9\left(x-2\right)}+\dfrac{6}{\sqrt{81}}\sqrt{x-2}=-4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-2}=-4$

$\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=-4$ $\Leftrightarrow x-2=16$

$\Leftrightarrow x=18$ (thỏa)

Vậy...

b)$\sqrt{9x^2+12x+4}=4x$(Đk:$9x^2+12x+4\ge0$)

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x\ge0\\9x^2+12x+4=16x^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-7x^2+12x+4=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-7x^2+14x-2x+4=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-2\right)\left(-7x-2\right)=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=2$ (tm đk)

Vậy...

c) $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}$ (đk: $x\ge1$)

$\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-1}=x-1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}$ (tm)

Vậy...

NG

Nguyễn Gia Phúc

3 tháng 8 2023

Bài 3: Cho biểu thức A=($\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}$ + $\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}$) - $\dfrac{6+\sqrt{x}}{4-x}$ 1. Rút gọn A 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A Mình cần...

DN

Đoàn Nhật Linh

18 tháng 8 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2021

1: Ta có: $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right)-\dfrac{\sqrt{x}+6}{4-x}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+6}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+2}$

Bài 1:Tìm ĐKXĐ:a.$\sqrt{3x}$b.$\sqrt{\dfrac{x-1}{x+3}}$Bài 2:Thực hiện phép tính:C=$\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}$Bài 3:A=(1-$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$):($\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{x-4}$) với x>0;x≠4a.Rút gọn Ab.Tính giá trị của A khi x =$\dfrac{1}{4}$c. Chứng minh A<2d.Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên.Trả lời giúp mình với ạ!Mình cảm ơn...

LN

lương nguyễn văn

11 tháng 8 2021

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2021

Bài 1:
a. ĐKXĐ: $3x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\geq 0$

b. ĐKXĐ: $\frac{x-1}{x+3}\geq 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x-1\leq 0\\ x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq 1\\ x< -3\end{matrix}\right.$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2021

Bài 2:

$C=\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{2+2\sqrt{2.3}+3}-\sqrt{2-2\sqrt{2.3}+3}$

$=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}$

$=|\sqrt{2}+\sqrt{3}|-|\sqrt{2}-\sqrt{3}|=(\sqrt{2}+\sqrt{3})-(\sqrt{3}-\sqrt{2})$

$=2\sqrt{2}$