K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2020

+) Câu d sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC2

a, Xét △AFH vuông tại F và △ADB vuông tại D

Có: FAH là góc chung

=> △AFH ᔕ △ADB (g.g)

b, Vì △AFH ᔕ △ADB (cmt) \(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AH}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)

Xét △ABH và △ADF

Có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)(cmt)

        BAH là góc chung

=> △ABH ᔕ △ADF (c.g.c)

c, Xét △HFB vuông tại F và △HEC vuông tại E

Có: FHB = EHC (2 góc đối đỉnh)

=> △HFB ᔕ △HEC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)

=> HF . HC = HE . HB  

d, Sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC2

Xét △HEC vuông tại E và △AFC vuông tại F

Có: HCE là góc chung

=> △HEC ᔕ △AFC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{EC}{FC}=\frac{HC}{AC}\)

=> FC . HC = EC . AC  (1)

Xét △HFB vuông tại F và △AEB vuông tại E

Có: FBH là góc chung

=> △HFB ᔕ △AEB (g.g)

\(\Rightarrow\frac{FB}{EB}=\frac{HB}{AB}\)

=> FB . AB = EB . HB  (2)

Xét △BFC vuông tại F và △HDC vuông tại D

Có: HCD là góc chung

=> △BFC ᔕ △HDC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{FC}{DC}=\frac{BC}{HC}\)

=> FC . HC = BC . DC (3)

Xét △BEC vuông tại E và △BDH vuông tại D

Có: HBD là góc chung

=> △BEC ᔕ △BDH (g.g)

\(\Rightarrow\frac{BC}{BH}=\frac{BE}{DB}\)

=> BC . DB = BE . BH (4)

Từ (1) và (3) => EC . AC = BC . DC

Từ (2) và (4) => FB . AB = BC . DB 

Ta có: BF . BA + CE . CA = BC . BD + BC . DC = BC . (BD + DC) = BC . BC = BC2

1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC

2: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC

3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF/HB=HE/HC

Xét ΔHFE và ΔHBC có

HF/HB=HE/HC

góc FHE=góc BHC

=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC

4 tháng 9 2020

A B C D E F H

Xét ∆ABE và ∆ACF có:

\(\widehat{A}\left(chung\right)\)

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\)∆ABE ~ ∆ACF (g-g)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét ∆AEF và ∆ABC có:

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\left(chung\right)\)\

\(\Rightarrow\)∆AEF ~ ∆ABC (đpcm)

Ta có: \(\tan B=\frac{ÁD}{DB};\tan C=\frac{AD}{DC}\)

Xét ∆ADC và ∆BDH có:

\(\widehat{HBD}=\widehat{CAD}\)( cùng phụ với \(\widehat{C}\))

\(\widehat{ADC}=\widehat{BDH}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\)∆ADC ~ ∆ BDH (g-g)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{BD}{DH}\)

\(\Rightarrow\tan B\cdot\tan C=\frac{AD}{DB}\cdot\frac{AD}{DC}=\frac{AD}{DB}\cdot\frac{BD}{DH}=\frac{AD}{DH}\)(đpcm)

1 tháng 5 2023

< Bạn tự vẽ hình nha>

a)Xét ΔABE và  ΔACF, ta có:

góc A: chung

góc F=góc E= 90o

Vậy  ΔABE ∼  ΔACF (g.g)

b)Xét  ΔHEC và  ΔHFB là:

góc H: chung

H1=H2(đối đỉnh)

Vậy  ΔHEC∼ ΔHFB (g.g)

\(\dfrac{HE}{HF}\)=\(\dfrac{HC}{HB}\)⇔HE.HB=HF.HC

<Mình chỉ biết đến đó thôi>bucminh

 

 

5 tháng 3 2017

Dễ mà bạn :)

6 tháng 3 2017

giup mình vs

a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có

góc FBC chung

=>ΔBDA đồng dạng vơi ΔBFC

=>BD/BF=BA/BC

=>BD/BA=BF/BC và BD*BC=BA*BF

b: Xét ΔBDF và ΔBAC có

BD/BF=BA/BC

góc B chung

=>ΔBDF đồng dạng với ΔBAC