K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2021

M là trung điểm của BC 

\(\Rightarrow MA=MB=\dfrac{1}{2}BC\)

Lại có: MA = MB = MC (GT)

\(\Rightarrow MC=\dfrac{1}{2}BC\)

Tam giác ABC có MC là đường trung tuyến và \(MC=\dfrac{1}{2}BC\) 

=> Tam giác ABC vuông tại A

Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên \(MB=\dfrac{BC}{2}\)

mà MA=MB(gt)

nên \(MA=\dfrac{BC}{2}\)

Xét ΔABC có 

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)

\(AM=\dfrac{BC}{2}\)(cmt)

Do đó: ΔABC vuông tại A(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

DD
9 tháng 8 2021

\(MA=MB\Rightarrow\Delta MAB\)cân tại \(M\)

suy ra \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\).

Tương tự ta cũng suy ra \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{MCA}+\widehat{MBA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o}{2}=90^o\).

Do đó ta có đpcm.

19 tháng 1 2020

A B C M

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AM=MB=MC\\MB=\frac{1}{2}BC\left(MB+MC=BC;BM=MC\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AM=\frac{1}{2}BC\left(cmt\right)\) 

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại \(A\left(đpcm\right)\)

4 tháng 8 2021

\(BM=CM=\frac{1}{2}BC\)

Mà BM=CM=AM

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)(1)

Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền nên ta có:

M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến (2)

Từ (1) và (2) ta có ;

\(\Delta ABC\)vuông tại A

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BCBài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB < DA
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Hãy so sánh góc CDA và góc CAD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB > AC, BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của ACB, I là giao điểm của BN, CM. Hãy so sánh IC và IB, AM và BM
Bài 7: Cho tam giác ABC, có AB < AC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng: 
   a) Góc AMB < góc AMC
   b) Góc MAB > góc CAM
   c) Góc ADB < góc ADC
   d) CD < DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
   a) BC > CE; CE ⊥ AC
   b) Góc ABM > góc MBC

0

XétΔABC có

AM là đường trung tuyến

AM=BC/2

Do đó: ΔABC vuông tại A