a) x:y:z= 2:3:5 & xyz=810
b)\(\dfrac{x^3}{8}\) =\(\dfrac{y^3}{27}\)=\(\dfrac{z^3}{64}\)& x2+2y2-3z2= -650
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2023
1.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{10}=\frac{2x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{10}$
$=\frac{2x+y-z}{10+7-10}=\frac{-21}{7}=-3$
$\Rightarrow x=-3.5=-15; y=-3.7=-21; z=-3.10=-30$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2023
2.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{2x}{6}=\frac{4y}{16}=\frac{3z}{18}$
$=\frac{4y-2x+3z}{16-6+18}=\frac{-56}{28}=-2$
$\Rightarrow x=-2.3=-6; y=-2.4=-8; z=-2.6=-12$
8 tháng 11 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y}{2-3}=-12\)
Do đó: x=-24; y=-36; z=-60
4 tháng 9 2017
a)Từx:y:z=3:5:(−2)=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x-y+3z}{5.3-5+3.\left(-2\right)}=-\dfrac{16}{4}=-4\)
=>x=-12
y=-20
z=8
Vậy...
Các câu sau tương tự
21 tháng 9 2018
1, \(x\div y\div z=3\div8\div5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot8=16\\z=2\cdot5=10\end{cases}}\)
vậy_
các phần sau tương tự
HN
21 tháng 9 2018
1, \(x:y:z=3:8:5;3x+y-2z=14\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\\\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\\\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\end{cases}}\)
Vậy....
2, \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3};4x-3y-2z=36\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y-2z}{4-6-6}=\frac{36}{-8}=\frac{-36}{8}=\frac{-9}{4}\)
Làm tương tự để tìm x;y;z
3, \(x:y:z=3:5:\left(-2\right);5x-y+3z=124\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{\left(-2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{15}=31\Rightarrow5x=465\Rightarrow x=93\\\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\\\frac{3z}{-6}=31\Rightarrow3z=-186\Rightarrow z=-62\end{cases}}\)
Vậy .....
4 tháng 9 2021
\(x:y:z=3:4:5\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
\(2x^2+2y^2-3x^2=100\\ \Rightarrow2\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(3k\right)^2=100\\ \Rightarrow18k^2+32k^2-27k^2=100\\ \Rightarrow\left(18+32-27\right)k^2=100\\ \Rightarrow23k^2=100\\ \Rightarrow k^2=77\\ \Rightarrow k=\sqrt{77}\\ \left\{{}\begin{matrix}x=3\sqrt{77}\\y=4\sqrt{77}\\z=5\sqrt{77}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 11 2021
\(x:y:z=3:7:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=7k;z=5k\)
\(x^2-3y^2+z^2=198\\ \Rightarrow\left(3k\right)^2-3\left(7k\right)^2+\left(5k\right)^2=198\\ \Rightarrow9k^2-147k^2+25k^2=198\\ \Rightarrow-113k^2=198\\ \Rightarrow k^2=\dfrac{-198}{113}\left(vô.lí\right)\)
Vậy ko có x,y,z thỏa mãn đề bài
TH
24 tháng 7 2019
x : y : z = 2:3: 5⇒x / 2 = y /3 = z/5
Dat x / 2 = y/3 = z/5 = k ⇒ x=2k ;y=3k ;z=5k
xyz = 810 ⇒ 2k.3k.5k = 810 ⇒ k3.30 = 810
⇒k3 = 27 ⇒ k = 3 ⇒ x = 6 ; y=9; z=15
Vay ...
Chuc bn hk tot nhe!
HL
8 tháng 11 2018
a) Đặt x/3 = y/4 = k ta có: x = 3k và y = 4k
=> x.y = 3k.4k = 12
> 12k² = 12 => k = -1; 1
=> x = 3; y = 4 hoặc x = -3; y = -4
b) Làm tương tự
c) Từ x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
Từ y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = (x + y - z)/(10 + 15 - 12) = 39/13 = 3
Từ x/10 = 3 => x = 30
Từ y/15 = 3 => y = 45
Từ z/12 = 3 => z = 36
d) Làm tương tự c ta có:
Từ x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1)
Từ y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/9 = y/12 = z/20 hay 2x/18 = 3y/36 = z/20
Áp dụng TC DTS BN ta có:
2x/18 = 3y/36 = z/20 = (2x - 3y + z )/(18 - 36 + 20) = 6/2 = 3
Từ 2x/18 = 3 => x = 27
Từ 3y/36 = 3 => y = 36
Từ x/20 = 3 => z = 60
e) Từ 2x = 3y => x/3 = y/2
Từ 5y = 7z => y/7 = z/5 (Quay về VD c,d)
f) Làm tương tự
a) Ta có: x : y : z = 2 : 3 : 5
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Giả sử: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k
Ta có: xyz = 810
⇒ 2k . 3k . 5k = 810
30 . k3 = 810
k3 = 810 : 30
k3 = 27
⇒ k = 3
⇒ k = 3 ⇒ x = 2 . 3 = 6
y = 3 . 3 = 9
z = 5 . 3 = 15
Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 15
b) Ta có: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{3z^2}{48}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{3z^2}{48}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}\)
\(=\dfrac{-650}{-26}=25\)
+) \(\dfrac{x}{2}=25\) ⇒ x = 50
\(\dfrac{y}{3}=25\) ⇒ y = 75
\(\dfrac{z}{4}=25\) ⇒ z = 100
Vậy x = 50 ; y = 75 ; z = 100
câu a hơi thừa nhé ko cần thêm cái giả sử đâu^^