Cho 3 điểm A(2;1), B(-1;-2),C(0;-1).
a, Xác định đường thẳng y=ax+b đi qua A,B.
b, Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2023
cậu có phải là Trí Kiên học thêm cùng cô Liên với tớ không , tớ là Chu Đình Gia Phúc đây
CM
29 tháng 10 2017
Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua A và B
A ( 0 ; 3 ) ∈ ( d ) ⇔ a . 0 + b = 3 ⇔ b = 3 B ( 2 ; 2 ) ∈ ( d ) ⇔ a . 2 + b = 2 ⇒ b = 3 2 a + b = 2 ⇔ b = 3 a = − 1 2 ⇒ d : y = − 1 2 x + 3
Để 2 điểm A, B, C thẳng hàng thì C ( m + 3 ; m ) ∈ ( d ) y = − 1 2 x + 3
⇔ m = − 1 2 ( m + 3 ) + 3 ⇔ 3 2 m = 3 2 ⇒ m = 1
Vậy m = 1
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải:
a)
Đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua 2 điểm $A,B$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=2a+b\\ -2=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đường thẳng cần tìm có pt là $y=x-1$
b)
Ta thấy \(-1=0-1\Leftrightarrow y_C=x_C-1\)
Do đó điểm $C$ thuộc đường thẳng $y=x-1$ hay điểm $C$ nằm trên đường thẳng qua 2 điểm $AB$
$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng (đpcm)