Cho \(E=\left\{x\in N:x\le8\right\};A=\left\{1;3;5;7\right\};B=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Chứng minh \(C^{A\cup B}_E\subset C_E^{A\cap B}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
21 tháng 1 2021
a, \(\left|4x-8\right|\le8\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)
\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)
b, \(\left|x-5\right|\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)
TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
N
3
IM
29 tháng 11 2016
a)
\(\left|x\right|\le8\)
\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;-8\right\}\)
b)
\(11\le\left|x\right|\le15\)
\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{11;12;13;14;15\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{11;12;13;14;15;-11;-12;-13;-14;-15\right\}\)
29 tháng 11 2016
Silver bullet
soyeon_Tiểubàng giải
Phương An
Nguyễn Huy Tú
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Nguyễn Huy Thắng
26 tháng 1 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+9\ge x^2+7x+1\\x\ge\dfrac{2m-8}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{13}\\x\ge\dfrac{2m-8}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow(-\text{∞};\dfrac{8}{13}]\cap[\dfrac{2m-8}{5};+\text{∞})=\phi\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}< \dfrac{2m-8}{5}\Leftrightarrow m>\dfrac{72}{13}\)
11 tháng 6 2021
\(E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A=\left\{1;-4\right\}\)
\(B=\left\{2;-1\right\}\)
a) Với mọi x thuộc A đều thuộc E \(\Rightarrow A\subset E\)
Với mọi x thuộc B đều thuộc E \(\Rightarrow B\subset E\)
b) \(A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A\cup B=\left\{-4;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)=\left\{-5;-3;-2;0;3;4;5\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)\subset E\backslash\left(A\cap B\right)\)
DT
8
20 tháng 3 2016
Ta có : |2x+3|+|2x-5|< hoặc = 8
=>|2x+3|+|2x-5|=8
TH1 :
2x+3=8
2x=8-3
2x=5
x=5:2
x=2,5
TH2 :
2x+3=-8
2x=-8-3
2x=-11
x=-11:2
=-5,5
TH3 :
2x-5=-8
2x=-8+5
2x=-3
x=-3:2
x=-1,5
TH4 :
2x-5=8
2x=8+5
2x=13
x=13:2
x=6,5
Vậy : x=2,5 ; -5,5 ; -1,5 và 6,5
12 tháng 2 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}1-2x+x^2\le8-4x+x^2\\x^3+3x^22+3x2^2+2^3< x^3+6x^2+13x+9\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x\le7\\x^3+6x^2+12x+8< x^3+6x^2+13x+9\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{7}{2}\\-x< 1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{7}{2}\\x>-1\end{matrix}\right.\)
nên hệ có nghiệm S=\(\left\{0;1;2;3\right\}\)
Tổng nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của hệ là:0+3=3
YD
2
5 tháng 1 2017
Áp dụng bđt |a| + |b| \(\ge\)|a+b| ta có:
\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|7-2x\right|+\left|2x+1\right|\)\(\ge\left|7-2x+2x+1\right|=\left|8\right|=8\)
Mà theo đề bài |2x - 7| + |2x + 1|\(\le\) 8
=> |2x - 7| + |2x + 1| = 8
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x-7\le0\\2x+1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x\le7\\2x\ge-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le x\le\frac{7}{2}\)
Vậy tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn đề bài là: {0;1;2;3}
E={0;1;2;3;4;5;6;7;8}
\(C_E^{A\cup B}=E\backslash\left(A\cup B\right)=E\backslash\left\{1;3;5;7;2;6\right\}=\left\{0;4\right\}\)
\(C_E^{A\cap B}=E\backslash\left\{1;3\right\}=\left\{0;2;4;5;6;7;8\right\}\)
=>\(C_E^{A\cup B}\subset C_E^{A\cap B}\)