cho 2 đường thẳng d1:y=x ;d2: y=2x ; A(3;4). tìm B và C lần lượt thuộc d1,d2 sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2021
Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4
Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4
2
9 tháng 5 2022
Tọa độ điểm `A` có `x=2` và `in (d_1)`
`=>` Thay `x=2` vào `(d_1)` có: `y=2+2=4`
`=>A(2;4)`
Gọi ptr đường thẳng `(d_2)` có dạng: `y=ax + b`
Vì `(d_2) \bot (d_1)=>a.a'=-1`
`=>a.1=-1<=>a=-1`
Thay `A(2;4)` và `a=-1` vào `(d_2)` có:
`4=-1.2+b<=>b=6`
Vậy ptr đường thẳng `(d_2)` là: `y=-x+6`
8 tháng 10 2019
BÀI 1
để d1 và d2 // thì: m-3=-1(1) ; m khác 3 (2)
ta có: (1) <=> m=2 (3)
từ (2) và (3) => để d1//d2 thì m = 2
30 tháng 10 2021
1, PT hoành độ giao điểm: \(2x+4=-x+1\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\)
\(\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\)
Vậy \(A\left(-1;0\right)\) là tọa độ giao điểm 2 đths
2, Đt cần tìm //(d1)\(\Leftrightarrow a=2;b\ne4\)
Đt cần tìm đi qua M(-1;3) nên \(-a+b=3\Leftrightarrow-2+b=3\Leftrightarrow b=5\left(tm\right)\)
Vậy đths là \(y=2x+5\)
3, PT giao điểm d1 với trục hoành là \(y=0\Leftrightarrow2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow B\left(-2;0\right)\)
PT giao điểm d2 với trục hoành là \(y=0\Leftrightarrow-x+1=0\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow C\left(1;0\right)\)
Do đó \(BC=\left|-2\right|+\left|1\right|=3;OA=\left|-1\right|=1\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OA\cdot BC=\dfrac{3}{2}\left(đvdt\right)\)
30 tháng 10 2021
Bài I (3,0 điểm) Cho hai biểu thức A= x−9 và B= 3 + 2 +x−5 x−3 với x 0,x 9.
x−3 x−3 x+3 x−9
1) Khi x=81, tính giá trị của biểu thức A.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm x để A = 5.
4) Với x 9, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P AB= .
giải giúp nốt cho minh luon nhe
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2021
Lời giải:
Vì $(d_1)\parallel (d_2)$ nên $a=1$
$A\in (d_1)$ nên $y_A=ax_A+b\Leftrightarrow 2=a(-1)+b$
$\Leftrightarrow b=2+a=2+1=3$
Vậy $a=1; b=3$
28 tháng 9 2021
Hoành độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\)
Là nghiệm phương trình:
\(2x+1=x-1\) nên \(x=-2\)
Với \(x=-2\) thì \(y=2.\left(-2\right)+1=-3\)
Vậy\(2\)đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau tại \(A\left(-2;-3\right)\)
Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm \(A\left(-2;-3\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x-2\)
Suy ra: \(-3=\left(m+1\right).\left(-2\right)-2\)
\(\Leftrightarrow-3=-2m-2-2\Leftrightarrow-3=-2m-4\)
\(\Leftrightarrow-2m=1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Gọi \(A_1\) và \(A_2\) lần lượt là điểm đối xứng A qua \(d_1\) và \(d_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A_1\left(4;3\right)\\A_2\left(\frac{7}{5};\frac{24}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
Với B bất kì thuộc d1 và C bất kì thuộc d2, ta luôn có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=A_1B\\AC=A_2C\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=AB+BC+AC=A_1B+BC+CA_2\ge A_1A_2\)
\(\Rightarrow T_{min}=A_1A_2\) khi \(A_1;B;C;A_2\) thẳng hàng hay B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(A_1A_2\) và d1; d2
\(\overrightarrow{A_1A_2}=\left(-\frac{13}{5};\frac{9}{5}\right)\Rightarrow A_1A_2\) có 1 vtpt là \(\left(9;13\right)\)
Phương trình A1A2:
\(9\left(x-4\right)+13\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow9x+13y-75=0\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=x\\9x+13y-75=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\9x+13y-75=0\end{matrix}\right.\)