Like page Facebook Cuộc thi Trí tuệ VICE ngay nha mọi người! Hãy giúp chúng mình đạt 10k likes! Link page: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook.
Câu hình, đề chuyên Toán Hải Phòng:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2021
C5:
\(A=\dfrac{a}{1+b^2c}+\dfrac{b}{1+c^2d}+\dfrac{c}{1+d^2a}+\dfrac{d}{1+a^2b}=\dfrac{a^2}{a+ab^2c}+\dfrac{b^2}{b+bc^2d}+\dfrac{c^2}{c+cd^2a}+\dfrac{d}{d+da^2b}\)
Áp dụng BĐT Cauchy Schwars dạng Engel ta có:
\(A\ge\dfrac{\left(a+b+c+d\right)^2}{a+b+c+d+ab^2c+bc^2d+cd^2a+da^2b}=\dfrac{16}{4+\left(ab+cd\right)\left(bc+ad\right)}\)
\(\ge\dfrac{16}{4+\left(\dfrac{ab+bc+cd+ad}{4}\right)^2}=\dfrac{16}{4+\left[\dfrac{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}{2}\right]^2}\ge\dfrac{16}{4+\left[\dfrac{\left(\dfrac{a+b+c+d}{2}\right)^2}{2}\right]^2}=2\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=d=1
RN
1 tháng 8 2021
Câu 1:
a) vận chuyển thụ động
b) các chất được vận chuyển từ tế bào chất vào nhân:
- protein loại histon: Đây là những protein đc tổng hợp ở các riboxom tự do nằm rải rác trong tế bào chất, chúng được vận chuyển vào nhân để tham gia cấu trúc NST cùng ADN.
- nucleotic: chúng được vận chuyển vào nhân để tham gia quá trình sao mã và phiên mã.
1 tháng 8 2021
C15. 5:
Áp dụng BĐT Cauchy:
\(\dfrac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\dfrac{1+b}{8}+\dfrac{1+c}{8}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a^3\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1+b\right)\left(1+c\right).64}}=\dfrac{3a}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge\dfrac{3a}{4}-\dfrac{b+1}{8}-\dfrac{c+1}{8}\)
Tương tự: \(\Rightarrow\dfrac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}\ge\dfrac{3b}{4}-\dfrac{c+1}{8}-\dfrac{a+1}{8}\); \(\Rightarrow\dfrac{c^3}{\left(1+b\right)\left(1+a\right)}\ge\dfrac{3c}{4}-\dfrac{b+1}{8}-\dfrac{a+1}{8}\)
Cộng theo vế: \(VT\ge\dfrac{3}{4}\left(a+b+c\right)-\dfrac{1}{4}\left(a+b+c\right)-\dfrac{3}{4}=\dfrac{a+b+c}{2}-\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3\sqrt[3]{abc}}{2}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)
1 tháng 8 2021
C15.2: ( Trần Văn Khắnk - Trần Thanh Fuongzz)
Theo định lý Sin: \(\dfrac{a}{sinA}=2R\Rightarrow sinA=\dfrac{a}{2R}\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}bc.sinA=\dfrac{abc}{4R}\Leftrightarrow abc=4SR\) (1)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\Leftrightarrow3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
\(\Leftrightarrow9OG^2=OA^2+OB^2+OC^2+2\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{OC}.\overrightarrow{OA}\)
\(\Leftrightarrow9OG^2=3R^2+2\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{OC}.\overrightarrow{OA}\)
Có \(2\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}^2+\overrightarrow{OB}^2-\left(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right)^2=2R^2-c^2\)
Tương tự suy ra: \(9OG^2=9R^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)\Rightarrow a^2+b^2+c^2=9\left(R^2-OG^2\right)\) (2)
Từ (1) và (2), ta có đpcm \(\Leftrightarrow12SR\ge4S\sqrt{9\left(R^2-OG^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow R\ge\sqrt{R^2-OG^2}\)
\(\Leftrightarrow OG^2\ge0\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(O\equiv G\) hay tam giác ABC đều.
31 tháng 7 2021
1,
\(R1=R2\)(R1: điện trở đồng , R2: điện trở nhôm)
\(=>\dfrac{p1.l1}{S1}=\dfrac{p2.l2}{S2}\) mà chiều dài ko đổi
\(=>\dfrac{p1}{S1}=\dfrac{p2}{S2}=>\)\(S2=\dfrac{S1.p2}{p1}=\dfrac{0,0002.2,8.10^{-8}}{1,7.10^{-8}}\approx3,3.10^{-4}m^2\)
lại có \(V=S.h=>\dfrac{m}{D}=S.h=>m=S.h.D\)
\(=>\dfrac{m1}{m2}=\dfrac{S1.D1.h}{S2.D2h}=\dfrac{8900.0,0002}{2700.3,3.10^{-4}}=2\)(lần)
\(=>m1=2m2\)\(< =>m2=\dfrac{1}{2}m1\)=>khối lượng dây giảm 2 lần
Sáng nay đề chuyên Nguyễn Huệ khó lắm ạ mình làm được mỗi câu a. :(
Anh đã đọc :)