Question

[Âu Dương Thiên Vy]

Cho mạch điện như hình vẽ biết Uo=12V, Ro là điện trở, R là biến trở, ampe kế lí tưởng. Khi con chạy C của biến trở R từ M đến N, ta thấy ampe kế chỉ giá trị lớn nhất I1=2A và giá trị nhỏ nhất I2=1A.Bỏ qua điện trở của các dây nối. Xác định giá trị Ro và R? Xác định vị trí của con chạy C của biến trở R để công suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng 1 nửa công suất tiêu thụ cực đại của nó?

Answer 1

[QEZ]

vẽ lại mạch ta đc R0nt(RMC//RNC)

RMC+RNC=R

đặt RMC=x \(R_{CNM}=\dfrac{x.\left(R-x\right)}{R}\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{U_0}{R_0+R_{CNM}}=\dfrac{U_0}{R_0+\dfrac{x.\left(R-x\right)}{R}}\)

khi I max=2A\(\Rightarrow R_0=\dfrac{U_0}{I_{max}}=\dfrac{12}{2}=6\left(\Omega\right)\)

muốn ampe kế có gt min => RCNM_max 

\(\Rightarrow R_{CNM}=\dfrac{-x^2+xR}{R}=\dfrac{-x^2+xR-\dfrac{R^2}{4}+\dfrac{R^2}{4}}{R}\)

\(R_{CNM}=\dfrac{\dfrac{R^2}{4}-\left(x-\dfrac{R}{2}\right)^2}{R}\le\dfrac{R}{4}\)

vậy \(R_{CNMmax}=\dfrac{R}{4}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{R}{2}\) vậy C ở giữa R 

lúc này \(I_{min}=1=\dfrac{U_0}{R_0+\dfrac{R}{4}}\Rightarrow R=24\left(\Omega\right)\)