Tìm số tự nhiên a, biết: a+\(\frac{a}{3}+\frac{a}{6}+\frac{a}{10}+.....+\frac{a}{45}=\frac{165}{178}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2016
Do a < b nên \(\frac{3}{a}>\frac{3}{b}\) hay \(\frac{3}{b}< \frac{3}{a}\).
Ta thấy \(\frac{39}{40}=\frac{3}{a}+\frac{3}{b}< \frac{3}{a}+\frac{3}{a}=\frac{6}{a}\) nên suy ra \(\frac{39}{40}< \frac{6}{a}\Rightarrow\frac{78}{80}< \frac{78}{13a}\Rightarrow80>13a\)
Mà \(\frac{3}{a}< \frac{39}{40}\Rightarrow\frac{39}{13a}< \frac{39}{40}\Rightarrow13a>40\)
Nên 80 > 13a > 40. Vậy a = { 4 ; 5 ; 6 }
- Với a = 4 thì \(b=\frac{3}{\frac{39}{40}-\frac{3}{4}}=\frac{3}{\frac{9}{40}}=\frac{120}{9}=\frac{40}{3}\) ( Loại vì không phải số tự nhiên )
- Với a = 5 thì \(b=\frac{3}{\frac{39}{40}-\frac{3}{5}}=\frac{3}{\frac{3}{8}}=\frac{24}{3}=8\) ( Hợp lệ )
- Với a = 6 thì \(b=\frac{3}{\frac{39}{40}-\frac{3}{6}}=\frac{3}{\frac{19}{40}}=\frac{120}{19}\) ( Loại vì không phải số tự nhiên )
Vậy a = 5 ; b = 8
NH
29 tháng 2 2020
1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố
\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)
\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow n=0\)( chọn )
NH
29 tháng 2 2020
2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :
24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .
Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .
Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9
Suy ra b = 3 .
Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .
DT
2
13 tháng 3 2016
\(\frac{a}{2}-\frac{3}{b}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{a}{2}-\frac{5}{6}=\frac{3}{b}\)
\(\frac{3a}{6}-\frac{5}{6}=\frac{3}{b}\)
\(\frac{3a-5}{6}=\frac{3}{b}\)
= ( 3a-5 ) . b = 6.3
(3a-5) . b = 18
bây giờ lập bảng giá trị đi là ra , dễ mà
PN
3
11 tháng 5 2020
Quy đồng về cùng tử ta được: 6/8 < 6/a < 6/6
=> 8 > a > 6
=> a=7 ( a là số tự nhiên )
Vậy a=7
GN
1
27 tháng 12 2019
Câu hỏi của Trần Thị Mạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
ax(1+1/3+1/6+1/10+...+1/45)=165/178
ax2x(1/2+1/6+1/12+...+1/90)=165/178
2xax(1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/9x10)=165/178
2xax(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10)=165/178
2xax(1-1/10)=165/178
2xax9/10=165/178
2xa=165/178:9/10=275/267
a=275/534
\(a+\frac{a}{3}+\frac{a}{6}+...+\frac{a}{45}=\frac{165}{178}\)
\(\Rightarrow a\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{45}\right)=\frac{165}{178}\)
\(\Rightarrow a.2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\right)=\frac{165}{178}\)
\(\Rightarrow a\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)=\frac{165}{178}:2\)
\(\Rightarrow a\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)=\frac{165}{356}\)
\(\Rightarrow a\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{165}{356}\)
\(\Rightarrow a.\frac{9}{10}=\frac{165}{356}\)
\(\Rightarrow a=\frac{165}{356}:\frac{9}{10}=\frac{275}{534}\)
vậy \(a=\frac{275}{534}\)