Bài 1: Tìm GTLN và GTNN củaa) A= $\frac{3}{1 2\sqrt{3-x^2}}$b) B= $\sqrt{9 4x-x^2}$Bài 2: Tìm GTLN củaa) C= $\sqrt{x} x$b) C= $x \sqrt{3-x}$Bài 3: Tìm GTNN củaa) E= $x-\sqrt{x-2015}$b) F= \(...

0

LP

Lê Phương Mai

19 tháng 7 2021

Bài 11. Tìm GTNN của

a/ A= x^2 – 4x + 2

b/ B= 4x^2 + 4x – 1

c/ C= x^2 + x

Bài 12. Tìm GTLN của

a) A= 2- 6x – 9x^2

b) B= (5-x)(3+x)

c/ = - 2x^2 + 4x

MN GIÚP MIK NHANH VS Ạ

#Toán lớp 8

6

TC

Trên con đường thành công không có....

19 tháng 7 2021

undefined

TC

Trên con đường thành công không có....

19 tháng 7 2021

undefined

NT

nguyễn thị mai trang

2 tháng 9 2021

Bài 1: tìm GTLN hoặc GTNN của

a, N=-1-x-x²

b,B=3x²+4x-13

#Toán lớp 8

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

2 tháng 9 2021

a) $N=-1-x-x^2=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}$

$maxN=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}$

b) $B=3x^2+4x-13=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{35}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{35}{3}\ge-\dfrac{35}{3}$

$minB=-\dfrac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

a: Ta có: $N=-x^2-x-1$

$=-\left(x^2+x+1\right)$

$=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)$

$=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=-\dfrac{1}{2}$

b: ta có: $B=3x^2+4x-13$

$=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{13}{3}\right)$

$=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{43}{9}\right)$

$=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{43}{3}\ge-\dfrac{43}{3}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=-\dfrac{2}{3}$

K

Kinder

31 tháng 12 2020

Tìm Max, Min của

a.$f\left(x\right)=\sqrt{x+1}+\sqrt{9-x}$

b.$f\left(x\right)=\sqrt{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{2x-x^2}$

c.$f\left(x\right)=x+\sqrt{8-x^2}+x\sqrt{8-x^2}$

d.$f\left(x\right)=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+\sqrt{4-x^2}$

#Toán lớp 10

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 12 2020

a) Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt{9-x}=b$ thì bài toán trở thành:

Tìm max, min của $f(a,b)=a+b$ với $a,b\geq 0$ và $a^2+b^2=10$Ta có:

$f^2(a,b)=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10+2ab\geq 10$ do $ab\geq 0$

$\Rightarrow f(a,b)\geq \sqrt{10}$ hay $f_{\min}=\sqrt{10}$

Mặt khác: $f^2(a,b)=(a+b)^2\leq 2(a^2+b^2)=20$ (theo BĐT AM-GM)

$\Rightarrow f(a,b)\leq \sqrt{20}=2\sqrt{5}$ hay $f_{\max}=2\sqrt{5}$

b)

Đặt $\sqrt{x}=a; \sqrt{2-x}=b$ thì bài toán trở thành:

Tìm max, min của $f(a,b)=a+b+ab$ với $a,b\geq 0$ và $a^2+b^2=2$. Ta có:

$f(a,b)=\sqrt{(a+b)^2}+ab=\sqrt{a^2+b^2+2ab}+ab=\sqrt{2+2ab}+ab\geq \sqrt{2}$ do $ab\geq 0$

Vậy $f_{\min}=\sqrt{2}$

Lại có, theo BĐT AM-GM:

$f(a,b)=\sqrt{2+2ab}+ab\leq \sqrt{2+a^2+b^2}+\frac{a^2+b^2}{2}=\sqrt{2+2}+\frac{2}{2}=3$

Vậy $f_{\max}=3$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 12 2020

c) Đặt $\sqrt{8-x^2}=a$ thì bài toán trở thành tìm max, min của:

$f(x,a)=x+a+ax$ với $x,a\geq 0$ và $x^2+a^2=8$. Bài này chuyển về y hệt như phần b.

$f_{\min}=2\sqrt{2}$

$f_{\max}=8$

d) Tương tự:

$f_{\min}=2$ khi $x=\pm 2$

$f_{\max}=2+2\sqrt{2}$ khi $x=0$

DT

Đinh Thị Ngọc Anh

1 tháng 10 2016

Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của $A=123+\sqrt{-x^2+6x+5}$

Bài 2:Tìm GTNN và GTLN của $A=\sqrt{-x^2+8x-12}-7$

Bài 3: Tìm GTNN và GTLN của $A=\sqrt{-x^2-x+4}$

0

DQ

ĐẶNG QUỐC SƠN

16 tháng 7 2019

Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)

Tìm GTNN của A = $\frac{x^2-4x+1}{x^2}$

Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau:

B = $\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}$

C = $\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}$

D = $\sqrt{-x^2+4x+5}$

0

DM

Đoàn Minh Ngọc

14 tháng 7 2017

Bài 1 : Tìm GTNN

$A=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}$

Bài 2 : Giải phương trình

a) $\sqrt{2+2x-x^2}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}$

b ) $\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{9-\left(3x-1\right)^2}$

Bài 2 : Tìm GTLN

$P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}$

Bài 1 : Tìm GTNN của a ) $A=x-2\sqrt{x+2}$b) B= $\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}$c) $C=\sqrt{49x^2-22x+9}+\sqrt{49x^2+22x+9}$Bài 2 : Cho x ,y ,z dương . Chứng minh rằng :$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{zx}}$Bài 3 : Tìm x , y, z thỏa mãn $x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}$Bài 4 : So sánh $\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}$và...

0

NA

Ngo Anh Ngoc

15 tháng 8 2017

3

H

HeroZombie

15 tháng 8 2017

Bài 2:Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{xy}}$

$\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge2\sqrt{\frac{1}{yz}}$

$\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\ge2\sqrt{\frac{1}{xz}}$

CỘng theo vế 3 BĐT trên có:

$2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge2\left(\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}\right)$

Khi x=y=z

H

HeroZombie

15 tháng 8 2017

Ta có: $\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}$

$..........................$

$\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}$

$\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}$

Cộng theo vế ta có:

$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10$

Câu 1: Tìm GTNN của E = x- $\sqrt{x-2015}$Câu 2: tìm GTLN của C= $\sqrt{x}$-xCâu 3 :Câu 4: Câu...

PM

Phương Mai Trần

7 tháng 10 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2021

Câu 2:

$C=-x+\sqrt{x}$

$=-\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}$

$=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{1}{4}$

Bài 1: Cho $x,y>0$thỏa mãn $x^4+y^4=4$.Tìm GTNN $E=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2$Bài 2: Tìm GTNN và GTLN của$A=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\left(-3\le x\le6\right)$Bài 3:Tìm GTLN...

LT

Lê Tài Bảo Châu

2 tháng 8 2020

6

K

KP9

2 tháng 8 2020

Bài 2 :

Tìm min : Bình phương

Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )

Bài 3 : Dùng B.C.S

LT

Lê Tài Bảo Châu

2 tháng 8 2020

KP9

nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ

Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích