So sánh
a/ \(99^{20}và9999^{10}\)
b/ \(3^{21}\) và \(2^{31}\)
c/ \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\) và \(3.24^{10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2018
1) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
2) \(3^{21}=3^{20}\cdot3=9^{10}\cdot3\)
\(2^{31}=2^{30}\cdot2=8^{10}\cdot2\)
mà \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)=> tự viết tiếp
3) đợi chút
1 tháng 10 2018
430 = (43)10 = 6410 > 4810 = ( 2 . 24 )10 = ( 210 ) . ( 2410 ) > 3 . 2410
=> 230 + 330 + 430 > 3 . 2410
.
9 tháng 9 2020
a)\(3^{21}< 2^{31}\)
b)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
NT
0
E
1
8 tháng 10 2020
a) Ta có: \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
b) Ta có: \(2^{31}=\left(2\frac{31}{21}\right)^{21}=2,7822^{21}< 3^{21}\Rightarrow2^{31}< 3^{21}\)
c) Ta có: \(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)
\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)
Lại có: \(3.24^{10}=2.24^{10}+24^{10}\Rightarrow24^{10}< 27^{10}\left(1\right)\)
\(2.24^{10}< 48^{10}< 64^{10}\left(2\right)\)
Từ 1,2 => \(24^{10}+2.24^{10}< 27^{10}+64^{10}\Rightarrow3.24^{10}< 8^{10}+27^{10}+64^{10}\)
\(\Rightarrow3.24^{10}< 3^{30}+2^{30}+4^{30}\)
6 tháng 12 2022
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10
5 tháng 11 2023
Ta có: 4^30=2^30.2^30=2^30.4^15
3.24^10=3.(3.2^3)^10=2^30.3^11
Ta thấy: 3^11<3^15<4^15 => 4^15>3^11
Vì 4^15>3^11 nên 2^30.4^15>2^30.3^11
=>2^30+3^30+4^30>3.24^10
KT
9
25 tháng 6 2015
a) \(2^{30}+3^{30}+4^{30}=4^{15}+27^{10}+64^{10}>4^{15}+24^{10}+2.24^{10}>3.24^{10}\)
b) \(3^{21}=3.9^{10}>3.8^{10}>2.8^{10}=2^{31}\)
11 tháng 8 2019
\(3\times24^{10}\)
\(=3\times\left(2^3\times3\right)^{10}\)
\(=3\times3^{10}\times\left(2^3\right)^{10}\)
\(=3^{11}\times2^{30}\)
\(=3^{11}\times\left(2^2\right)^{15}\)
\(=3^{11}\times4^{15}\)
Vì \(3^{11}\)<\(4^{15}\left(3;4;11;15\inℕ\right)\)
Nên \(3^{11}\times4^{15}\)< \(4^{15}\times4^{15}=4^{30}\)
Do đó : \(3\times24^{10}\)< \(4^{30}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)> \(3\times24^{10}\)
6 tháng 12 2022
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10
6 tháng 12 2022
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10
a.
9920 = (992)10 = (99 . 99)10 < (99 . 101)10 = 999910
Vậy 9920 < 999910
câu b nha Tú