K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2016

\(\overline{aaa}+\overline{bbb}=111.a+111.b=111\left(a+b\right)=37\times3\times\left(a+b\right)⋮37\)

31 tháng 10 2016

\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)

\(=111\left(a+b+c\right)=37\times3\times\left(a+b+c\right)⋮37\)

31 tháng 10 2016

\(\overline{3ab3}-\overline{3ba3}=3003-3003+\overline{ab0}-\overline{ba0}=10\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)=10\left(10a+b-10b-a\right)\)

\(=10\left(9a-9b\right)=90\left(a-b\right)⋮90\)

31 tháng 10 2016

\(3.\overline{abcabc}-605=3.\left(1000\overline{abc}+\overline{abc}\right)-605=3.1001.\overline{abc}-695=11\left(273\overline{abc}-55\right)⋮11\)

 

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{11}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^{11}\right)⋮3\)

\(S=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{10}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+...+2^{10}\right)⋮7\)

Vì S chia hết cho 2 và S chia hết cho 3 

nên \(S⋮6\)

1 tháng 11 2016

1) 55 - 54 + 53 = 53 . 52 - 53 . 5 - 53

= 53 . ( 52 - 5 + 1 )

= 53 . ( 25 - 5 - 1 )

= 53 . 21

= 53 . 3 . 7 chia hết cho 7

Vậy chứng minh 55 - 54 + 53 chia hết cho7

2) 76 + 75 - 74 = 74 . 72 + 74 . 7 - 74

= 74 . ( 72 + 7 - 1 )

= 74 . ( 49 + 7 - 1 )

= 74 . 55

= 74 . 5 .11 chia hết cho 11

Vậy chứng minh 76 + 75 - 74 chia hết cho 11

Tích mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!! vui

3 tháng 11 2015

55-54+53=53.(52-51+50)=53.(25-5+1)=53.21=53.3.7 chia hết cho 7

=>ĐPCM

76+75-74=74.(72+71-70)=74.(49+7-1)=74.55=74.5.11 chia hết cho 11

=>ĐPCM

23 tháng 11 2016

1)aaa=111a=37.3.a\(⋮37\)(đpcm)

2)aaa+bbb=111a+111b=111(a+b)\(⋮\)11(đpcm)

Dễ mà haha

18 tháng 9 2017

​Ta có :

\(\overline{aaa}+\overline{bbb}=100a+10a+a+100b+10b+b=111a+111b=111\left(a+b\right)⋮11\left(dpcm\right)\)

18 tháng 9 2017

\(\overline{aaa}+\overline{bbb}⋮37\)

\(\Rightarrow a.111+b.111⋮37\)

\(111⋮37\)

\(\Rightarrow\) 111.( a+b ) \(⋮\) 37

\(\Rightarrow\overline{aaa}+\overline{bbb}⋮37\)