K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2016

\(10^k-1⋮19\Rightarrow10^k\equiv1\left(mod19\right)\)

\(\Rightarrow\left(10^k\right)^2\equiv1^2\left(mod19\right)\)

\(\Rightarrow10^{2k}\equiv1\left(mod19\right)\)

\(\Rightarrow10^{2k}-1\equiv0\left(mod19\right)\)

Vậy ....

28 tháng 6 2016

102k - 1 = (10k)2 - 1

= ( 10k - 1 ) ( 10k + 1 ) chia hết cho 19 vì 10k - 1 chia hết cho 19.

28 tháng 6 2016

10k -1 chia hết cho 19 => 10k - 1 = 19n 

=> 10k = 19n + 1 => 102k = (10k)2 = (19n + 1)2 = (19n + 1)(19n + 1) = 361n2 + 38n + 1

=> 102k - 1 = 361n2 + 38n + 1 - 1 = 361n2 + 38n chia hết cho 19 => 102k - 1 chia hết cho 19

30 tháng 8 2020

Theo một tính chất cơ bản ta dễ có:

\(10^{2k}-1=\left(10^k\right)^2-1⋮10^k-1⋮19\)

Suy ra đpcm

12 tháng 2 2015

(10k-1)*(10k+1) cái đó mình ko hiểu lắm

13 tháng 9 2015

Sửa lại đề là: Cho 10- 1 chia hết cho 19

a) 10- 1 chia hết cho 19 => 10- 1 = 19n (n là số tự nhiên)

=> 10k = 19n + 1 => 102k = (10k)= (19n +1)2 = (19n +1)(19n+1)  = 361n2 + 38n + 1

=> 102k - 1  = 361n+ 38n + 1 - 1 = 361n+ 38n chia hết cho 19 => 102k - 1 chia hết cho 19

b) Tường tự,

103k = (10k)= (19n + 1)3 = (19n +1)2.(19n +1) = (361n+ 38n +1).(19n +1) = 6859n3 + 1083n2 + 57n + 1

=> 103k -1 = 6859n3 + 1083n2 + 57n  chia hết cho 19 

vậy 103k - 1 chia hết cho 19 

13 tháng 9 2015

hình như sai đề vì số là lũy thừa của 10 làm gì chia hết cho 19           

18 tháng 7 2015

\(10^k-1\text{ chia hết cho 19 nên }10^k=19m+1\)

Theo đó mà làm.

31 tháng 1 2016

có lộn đề ko bạn