Cho tam giác ABC ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm BC , trên tia đối IA lấy điểm D sao cho ID = IA
a ) CM : CD = AB
b) CM : góc BAI > CAI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD và AB//CD
b: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
1 tháng 9 2021
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Xét ΔABI và ΔDCI có
AI=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔDCI
Suy ra: AB=CD
25 tháng 2 2022
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔABI=ΔACI
nên AB=AC
hay ΔABC cân tại A
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
KV
23 tháng 1
a) Xét ∆CDI và ∆BAI có:
CI = BI (do I là trung điểm của BC)
∠CID = ∠BIA (đối đỉnh)
ID = IA (gt)
⇒ ∆CDI = ∆BAI (c-g-c)
⇒ CD = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Do CD = AB (cmt)
Mà AB < AC (gt)
⇒ AC > CD
∆ACD có:
AC > CD (cmt)
⇒ ∠ADC > ∠CAD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
⇒ ∠IDC > ∠CAI
Do ∆CDI = ∆BAI (cmt)
⇒ ∠IDC = ∠BAI (hai góc tương ứng)
Mà ∠IDC > ∠CAI
⇒ ∠BAI > ∠CAI
29 tháng 12 2023
Xét ΔABC có
AI,CK là các đường trung tuyến
AI cắt CK tại D
Do đó: D là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
CK là đường trung tuyến
D là trọng tâm của ΔABC
Do đó: \(CD=\dfrac{2}{3}CK\)
Ta có: CD+DK=CK
=>\(DK=CK-\dfrac{2}{3}CK=\dfrac{1}{3}CK\)
=>CD=2KD
16 tháng 1 2022
\(\text{a)}\text{Xét }\Delta ABI\text{ và }\Delta ACI\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BI=CI\text{(I trung điểm BC)}\)
\(AI\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)
\(\text{b)Xét }\Delta AIC\text{ và }\Delta DIB\text{ có:}\)
\(AI=DI\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\text{(đối đỉnh)}\)
\(IC=IB\)
\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta DIB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{ICA}\text{(2 góc tương ứng)}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow AC=BD\)
\(\text{c)Xét }\Delta IKB\text{ và }\Delta IHC\text{ có:}\)
\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^0\)
\(IB=IC\)
\(\widehat{KIB}=\widehat{CIH}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta IKB=\Delta IHC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow IK=IH\)
\(\text{Hình có chỗ nào bạn ko thấy rõ thì ib riêng cho mik nghe:3}\)
XÉT \(\Delta IBA\) VÀ \(\Delta ICD\) CÓ
IB=IC (GT)
IA=ID (GT)
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\left(ĐỐI\right)ĐỈNH\)
=>\(\Delta IAB=\Delta ICD\left(CGC\right)\)
=>AB=AC (CTU/0